샘플값제어
전기기사 필기 2017년 2회 63번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
3차인 이산치 시스템의 특성 방정식의 근이 -0.3, -0.2, +0.5로 주어져 있다. 이 시스템의 안정도는?
선택지 분석
이 시스템은 안정한 시스템이다.
정답 상세 해설
이산치 시스템의 특성 방정식의 모든 근의 절댓값이 1보다 작으므로 이 시스템은 안정한 시스템입니다.
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Step 1: 이산치 시스템(Z-평면)의 안정도 판별 기준을 확인합니다. 특성 방정식의 모든 근 z에 대하여 |z| < 1을 만족하면 시스템은 안정합니다.
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Step 2: 주어진 특성 방정식의 근들의 절댓값을 계산합니다. |-0.3| = 0.3, |-0.2| = 0.2, |+0.5| = 0.5 입니다.
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Step 3: 계산된 모든 근의 절댓값이 1보다 작으므로(0.3 < 1, 0.2 < 1, 0.5 < 1), 해당 이산치 시스템은 안정한 시스템으로 판별됩니다.
2
이 시스템은 불안정한 시스템이다.
오답 함정 분석
이산치 시스템에서 특성 방정식의 근의 절댓값이 모두 1보다 작으므로 불안정하지 않습니다.
3
이 시스템은 임계 안정한 시스템이다.
오답 함정 분석
임계 안정이 되려면 특성 방정식의 근 중 적어도 하나의 절댓값이 1이어야 합니다.
4
위 정보로서는 이 시스템의 안정도를 알 수 없다.
오답 함정 분석
특성 방정식의 근이 주어지면 이산치 시스템의 안정도를 명확히 판별할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q.
이산치 시스템의 안정도 판별 기준은 무엇인가요?
이산치 시스템(Z-변환)에서는 특성 방정식의 모든 근이 Z-평면의 단위원 내부에 존재할 때, 즉 모든 근의 절댓값이 1보다 작을 때 안정한 시스템으로 판별합니다.
Q.
연속치 시스템과 이산치 시스템의 안정도 판별 기준은 어떻게 다른가요?
연속치 시스템(S-평면)은 특성 방정식의 모든 근이 좌반면에 존재(실수부가 0보다 작음)할 때 안정하며, 이산치 시스템(Z-평면)은 모든 근이 단위원 내부에 존재(절댓값이 1보다 작음)할 때 안정합니다.