정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2003년 2회 76번

Q문제

단위 계단 입력에 대한 정상편차가 유한값이면 이 계는 무슨 형인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0

형

단위 계단 입력에 대한 정상 위치 오차는 위치 오차 상수(Kp)에 의해 결정됩니다.

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Step 1: 정상 위치 오차의 공식은 ess = 1 / (1 + Kp)이며, 여기서 Kp = lim(s→0) G(s)H(s)입니다.

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Step 2: 0형 시스템은 원점에 극점이 없는 계(s^0)를 의미하므로, s를 0으로 보낼 때 G(s)H(s)는 유한한 상수값 Kp를 가집니다.

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Step 3: 따라서 분모인 1 + Kp가 상수가 되어 정상 위치 오차 ess는 0이 아닌 유한한 값을 가지게 됩니다.

1

형

1형 시스템은 원점에 극점이 1개 존재하므로 위치 오차 상수가 무한대가 되어 정상 위치 오차는 0이 됩니다.

2

형

2형 시스템은 원점에 극점이 2개 존재하므로 단위 계단 입력에 대한 정상 위치 오차는 0입니다.

3

형

3형 이상의 시스템은 원점에 극점이 3개 이상 존재하므로 단위 계단 입력에 대한 정상 위치 오차는 항상 0입니다.

시스템의 형(Type)은 어떻게 구분하나요?

개루프 전달함수 G(s)H(s)의 분모에 포함된 원점 극점(s)의 개수에 따라 0개면 0형, 1개면 1형으로 구분합니다.

정상 위치 오차가 0이 되는 조건은 무엇인가요?

시스템이 1형 이상(원점에 극점이 1개 이상 존재)일 경우, 단위 계단 입력에 대한 정상 위치 오차는 0이 됩니다.