전력계통의 안정도

전기기사 필기 2017년 2회 28번

Q문제

송전단 전압을

V_{S}

, 수전단 전압을

V_{r}

, 선로의 리액턴스를

X

라 할 때, 정상 시의 최대 송전전력의 개략적인 값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{V _{S} - V _{r}}{X}

송전전력 공식이 아닌 전류나 전압 강하와 관련된 수식으로 착각하게 만드는 함정입니다.

\frac{V _{S}^{2} - V _{r}^{2}}{X}

전압의 제곱 차이를 이용한 잘못된 전력 공식입니다.

\frac{V _{S} ( V _{S} - V _{r} )}{X}

무효전력 근사식 등과 혼동을 유도하는 잘못된 수식입니다.

\frac{V _{S} V _{r}}{X}

정상 시 최대 송전전력은 송전단 전압과 수전단 전압의 곱을 선로의 리액턴스로 나눈 값인

f r a c V_{S} V_{r} X

입니다.

•

Step 1: 송전선로에서 유효전력 P를 구하는 기본 공식은 P = \\frac{V_S V_r}{X} \\sin \\delta 입니다. (단, \\delta는 송수전단 전압 간의 상차각)

•

Step 2: 송전전력이 최대가 되기 위한 조건은 \\sin \\delta = 1, 즉 상차각 \\delta = 90^\\circ 일 때입니다.

•

Step 3: 따라서 최대 송전전력 P_{max} = \\frac{V_S V_r}{X} \\times 1 = \\frac{V_S V_r}{X} 가 됩니다.

상차각이 무엇인가요?

상차각은 송전단 전압과 수전단 전압 사이의 위상차를 의미합니다.

왜 상차각이 90도일 때 송전전력이 최대가 되나요?

송전전력 공식에서 전력은 상차각의 사인(sin) 값에 비례하며, 사인 함수는 90도일 때 최댓값 1을 가지기 때문입니다.