분극도와 전계

전기기사 필기 2016년 3회 7번

전속밀도 D는 진공 중의 전계에 의한 부분($\epsilon_0 E$)과 유전체 분극에 의한 부분(P)의 합으로, $D = \epsilon_0 E + P$의 관계를 가집니다.

Q문제

베이클라이트 중의 전속밀도가

D [C / m^{2}]

일 때의 분극의 세기는 몇

C / m^{2}

인가? (단, 베이클라이트의 비유전율은

ϵ_{r}

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

D (ϵ_{r} - 1)

전계 E와 전속밀도 D의 관계를 혼동하여 유도된 잘못된 수식입니다.

D (1 + \frac{1}{ϵ _{r}})

분극의 세기를 구하는 과정에서 부호를 반대로 적용한 오답입니다.

D (1 - \frac{1}{ϵ _{r}})

분극의 세기 P는 전속밀도 D와 전계 E의 관계를 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 분극의 세기 P와 전속밀도 D, 전계 E의 기본 관계식을 정의합니다.

P = D - ϵ_{0} E

•

Step 2: 전속밀도 D와 전계 E의 관계식을 이용하여 전계 E를 D로 표현합니다.

D = ϵ_{0} ϵ_{r} E

이므로,

E = \frac{D}{ϵ _{0} ϵ _{r}}

입니다.

•

Step 3: Step 2에서 구한 E를 Step 1의 식에 대입하여 분극의 세기 P를 구합니다.

P = D - ϵ_{0} (\frac{D}{ϵ _{0} ϵ _{r}}) = D - \frac{D}{ϵ _{r}} = D (1 - \frac{1}{ϵ _{r}})

D (ϵ_{r} + 1)

비유전율의 비례 관계와 부호를 모두 잘못 적용한 오답입니다.

분극의 세기란 무엇인가요?

유전체 내부에 외부 전계가 가해졌을 때, 단위 체적당 발생하는 쌍극자 모멘트의 크기를 의미합니다.

전속밀도와 분극의 세기는 어떤 관계가 있나요?

전속밀도 D는 진공 중의 전계에 의한 부분(

ϵ_{0} E

)과 유전체 분극에 의한 부분(P)의 합으로,

D = ϵ_{0} E + P

의 관계를 가집니다.