자동제어계의 요소 및 구성

전기기사 필기 2016년 3회 65번

Q문제

비례요소를 나타내는 전달함수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

G (s) = K

비례요소는 입력 신호의 크기에 비례하는 출력을 내는 가장 기본적인 제어 요소입니다.

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Step 1: 비례요소의 시간 영역 정의를 확인합니다. 입력

e (t)

에 대하여 출력

c (t)

가

c (t) = K \cdot e (t)

의 관계를 가질 때 이를 비례요소라고 정의합니다.

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Step 2: 정의된 식에 대하여 라플라스 변환을 수행합니다. 초기 조건을 0으로 가정하고 양변을 변환하면

C (s) = K \cdot E (s)

가 됩니다.

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Step 3: 전달함수의 정의에 따라 식을 정리합니다. 전달함수

G (s)

는 입력 라플라스 변환에 대한 출력 라플라스 변환의 비이므로

G (s) = \frac{C ( s )}{E ( s )} = K

가 도출됩니다.

G (s) = K s

G (s) = K s

는 입력의 변화율(미분)에 비례하여 출력을 내는 미분요소의 전달함수입니다.

G (s) = \frac{K}{s}

G (s) = \frac{K}{s}

는 입력의 누적값(적분)에 비례하여 출력을 내는 적분요소의 전달함수입니다.

G (s) = \frac{K}{T s + 1}

G (s) = \frac{K}{T s + 1}

는 입력에 대해 지수함수적으로 응답이 지연되어 나타나는 1차 지연요소의 전달함수입니다.

비례요소에서 상수 K는 무엇을 의미하나요?

상수 K는 비례 이득(Proportional Gain) 또는 감도라고 하며, 입력값에 대해 출력값이 결정되는 비례 상수를 의미합니다.

비례요소의 응답 특성은 어떠한가요?

비례요소는 입력 신호가 변화하는 즉시 지연 없이 출력이 나타나는 즉각적인 응답 특성을 가집니다.