과도현상

전기기사 필기 2011년 2회 78번

저항($\Omega$)과 정전용량($F$)의 곱인 $RC$의 단위는 초($sec$)입니다.

Q문제

직류를 공급하는 R-C직렬회로에서 회로의 시정수 값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

R / C

R-L 직렬회로의 시정수(

L / R

)와 혼동하거나 저항과 정전용량의 관계를 잘못 설정한 결과입니다.

C / R

시정수의 차원 분석 결과와 일치하지 않으며, 저항과 정전용량의 곱이 아닌 나눗셈으로 잘못 계산한 형태입니다.

1/ (R C)

시정수의 역수인 차단 주파수 관련 계수와 혼동한 경우입니다.

R C

R-C 직렬회로의 시정수는 저항(R)과 정전용량(C)의 곱인

R C

로 정의됩니다.

•

Step 1: 회로의 미분방정식 세우기. 직류 전압

V

를 인가했을 때

R i (t) + \frac{1}{C} \int i (t) d t = V

가 성립합니다.

•

Step 2: 전류 및 전하량의 해 구하기. 위 식을 라플라스 변환 등을 통해 풀면 전하량

q (t) = C V (1 - e^{- \frac{t}{R C}})

가 도출됩니다.

•

Step 3: 시정수의 정의 적용하기. 지수항의 분모에 해당하는 값인

R C

가 시정수

τ

가 되며, 이는 응답이 최종값의 약 63.2%에 도달하는 시간입니다.

시정수의 물리적 의미는 무엇인가요?

시정수는 회로의 응답이 최종값의 약 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간을 의미하며, 회로의 반응 속도를 나타내는 지표입니다.

시정수의 단위는 어떻게 되나요?

저항(

Ω

)과 정전용량(

F

)의 곱인

R C

의 단위는 초(

sec

)입니다.