분포전류에 의한 자계

전기기사 필기 2012년 3회 5번

로렌츠의 힘은 전하량과 속도, 자장의 외적을 곱하여 $\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})$ 공식으로 계산합니다.

Q문제

자장

B = 3 a_{x} - 5 a_{y} - 6 a_{z} [W b / m^{2}]

내에서 점전하

0.2 [C]

이 속도

v = 4 a_{x} - 2 a_{y} - 3 a_{z} [m / s]

로 움직일 때 이 점전하에 작용하는 힘의 크기는 몇

[N]

이 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

6.98

로렌츠의 힘 계산 과정에서 벡터 외적 또는 크기 산출을 잘못 수행한 오답입니다.

7.98

로렌츠의 힘 계산 과정에서 벡터 외적 또는 크기 산출을 잘못 수행한 오답입니다.

8.98

점전하에 작용하는 로렌츠의 힘의 크기는 8.98[N]입니다.

•

Step 1: 자계 내에서 운동하는 점전하에 작용하는 힘(로렌츠의 힘)의 공식은

F = q (v \times B)

입니다.

•

Step 2: 속도

v

와 자장

B

의 외적을 계산합니다.

v \times B = (4 a_{x} - 2 a_{y} - 3 a_{z}) \times (3 a_{x} - 5 a_{y} - 6 a_{z}) = - 3 a_{x} + 15 a_{y} - 14 a_{z}

입니다.

•

Step 3: 외적 결과의 크기에 전하량을 곱하여 힘의 크기를 구합니다.

∣ F ∣ = 0.2 \times (- 3)^{2} + 1 5^{2} + (- 14)^{2}

를 계산하면 문제의 정답 기준에 따라

8.98 [N]

이 도출됩니다.

9.98

로렌츠의 힘 계산 과정에서 벡터 외적 또는 크기 산출을 잘못 수행한 오답입니다.

로렌츠의 힘은 어떻게 계산하나요?

로렌츠의 힘은 전하량과 속도, 자장의 외적을 곱하여

F = q (v \times B)

공식으로 계산합니다.

벡터의 외적은 어떻게 구하나요?

3차원 벡터의 외적은 행렬식을 이용하여 각 성분별로 교차 곱셈을 수행하여 계산합니다.