전기영상법

전기기사 필기 2016년 1회 8번

Q문제

대지면 높이

h [m]

로 평행하게 가설된 매우 긴 선전하(선전하 밀도

λ [C / m]

)가 지면으로부터 받는 힘

[N / m]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

h

에 비례한다.

힘의 공식에서 거리 변수가 분모에 위치함을 인지하지 못한 오류입니다.

h

에 반비례한다.

지면으로부터 받는 힘은 높이

h

에 반비례합니다.

•

Step 1: 전기영상법을 적용하여 지면으로부터

- h

거리에 있는 영상 선전하

- λ

를 설정합니다.

•

Step 2: 두 선전하 사이의 거리는

2 h

이며, 선전하 간의 단위 길이당 작용하는 힘의 공식

F = \frac{λ ^{2}}{2 π ϵ _{0} r}

을 이용합니다.

•

Step 3: 거리

r

에

2 h

를 대입하면

F = \frac{λ ^{2}}{4 π ϵ _{0} h}

가 도출되어 힘은 높이

h

에 반비례하게 됩니다.

h^{2}

에 비례한다.

선전하의 전계 특성을 고려하지 않고 거리의 제곱에 비례한다고 잘못 판단한 경우입니다.

h^{2}

에 반비례한다.

점전하 간의 힘을 구하는 공식과 혼동하여 거리의 제곱에 반비례한다고 잘못 분석한 사례입니다.

선전하와 지면 사이의 힘은 인력인가요, 척력인가요?

영상 선전하의 부호가 원본 전하와 반대이므로 두 전하 사이에는 서로 당기는 인력이 작용합니다.

높이가 2배가 되면 힘은 어떻게 변하나요?

힘은 높이에 반비례하므로 높이가 2배가 되면 힘은 1/2배로 줄어듭니다.