직류회로

전기기사 필기 2016년 1회 75번

Q: 최대 전력 전달 조건은 무엇인가요?

전원부의 내부 저항과 부하 저항의 크기가 같을 때 부하에 최대 전력이 전달됩니다. 직류 회로에서는 $R = R_L$일 때 성립합니다.

Q: 부하 저항에서 소비되는 전력은 어떻게 계산하나요?

부하 저항에 흐르는 전류를 $I$, 부하 저항을 $R_L$이라고 할 때, 소비 전력 $P = I^2 R_L$ 로 계산합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같이 전압

V

와 저항

R

로 구성되는 회로 단자

A - B

간에 적당한 저항

R_{L}

을 접속하여

R_{L}

에서 소비되는 전력을 최대가 되게 했다. 이 때

R_{L}

에서 소비되는 전력

P

는?

유사 문제 링크

2011-1-q75 2003-1-q76 2017-1-q72 2012-1-q73 2012-1-q77

선택지 분석

\frac{V ^{2}}{4 R}

정답 상세 해설

부하 저항

R_{L}

에서 소비되는 전력이 최대가 되기 위한 조건은 전원의 내부 저항

R

과 부하 저항

R_{L}

이 같을 때(

R = R_{L}

)입니다.

•

Step 1: 회로에 흐르는 전체 전류

I

를 구합니다. 옴의 법칙에 의해

I = \frac{V}{R + R _{L}}

입니다.

•

Step 2: 부하 저항

R_{L}

에서 소비되는 전력

P

를 구합니다. 전력 공식에 의해

P = I^{2} R_{L} = (\frac{V}{R + R _{L}})^{2} R_{L}

입니다.

•

Step 3: 최대 전력 전달 조건인

R = R_{L}

을 대입하여 최대 전력

P_{ma x}

를 계산합니다.

P_{ma x} = (\frac{V}{R + R})^{2} R = (\frac{V}{2 R})^{2} R = \frac{V ^{2}}{4 R ^{2}} R = \frac{V ^{2}}{4 R}

입니다.

\frac{V ^{2}}{2 R}

오답 함정 분석

전류 계산 시 분모의 전체 저항을

R + R_{L}

이 아닌

R

로 잘못 계산하거나, 전력 공식 적용 시 분모의 제곱을 누락한 결과입니다.

R

오답 함정 분석

전력의 단위가 아닌 저항값을 나타내고 있으므로 오답입니다. 이는 최대 전력 전달 조건 자체를 묻는 것으로 착각한 결과입니다.

2 R

오답 함정 분석

전력의 단위가 아닌 저항값을 나타내고 있으며, 회로의 전체 합성 저항값을 오인한 결과입니다.

자주 묻는 질문

최대 전력 전달 조건은 무엇인가요?

전원부의 내부 저항과 부하 저항의 크기가 같을 때 부하에 최대 전력이 전달됩니다. 직류 회로에서는

R = R_{L}

일 때 성립합니다.

부하 저항에서 소비되는 전력은 어떻게 계산하나요?

부하 저항에 흐르는 전류를

I

, 부하 저항을

R_{L}

이라고 할 때, 소비 전력

P = I^{2} R_{L}

로 계산합니다.

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