대칭좌표법

전기기사 필기 2012년 1회 77번

Q: 정상분과 역상분 전류는 어떻게 구하나요?

정상분 전류는 $I_1 = \frac{1}{3}(I_a + aI_b + a^2I_c)$, 역상분 전류는 $I_2 = \frac{1}{3}(I_a + a^2I_b + aI_c)$ 공식을 사용하여 구합니다. 여기서 $a$는 벡터 연산자 $1\angle 120^\circ$ 입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

불평형 3상 전류가

I_{a} = 16 + j 2 [A]

I_{b} = - 20 - 9 j [A]

I_{c} = - 2 + j 10 [A]

일 때 영상분 전류

[A]

는?

유사 문제 링크

2012-1-q74 2012-1-q75 2011-1-q72 2016-1-q72 2017-1-q71

선택지 분석

- 2 + j

정답 상세 해설

영상분 전류는 세 상의 전류를 모두 더한 후 3으로 나누어 구합니다.

•

Step 1: 영상분 전류 공식을 확인합니다.

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

•

Step 2: 주어진 3상 전류의 합을 계산합니다.

I_{a} + I_{b} + I_{c} = (16 + j 2) + (- 20 - j 9) + (- 2 + j 10)

실수부 합:

16 - 20 - 2 = - 6

허수부 합:

j 2 - j 9 + j 10 = j 3

따라서,

I_{a} + I_{b} + I_{c} = - 6 + j 3

입니다.

•

Step 3: 합을 3으로 나누어 영상분 전류를 구합니다.

I_{0} = \frac{1}{3} (- 6 + j 3) = - 2 + j [A]

입니다.

- 6 + j 3

오답 함정 분석

세 상의 전류를 더하기만 하고 3으로 나누지 않은 오답입니다.

- 9 + j 6

오답 함정 분석

영상분 전류 계산 시 실수부와 허수부의 연산을 잘못 수행한 오답입니다.

- 18 + j 9

오답 함정 분석

세 상의 전류의 합에 3을 나누는 대신 3을 곱하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

영상분 전류란 무엇인가요?

영상분 전류는 불평형 3상 회로에서 세 상에 공통으로 존재하는 크기와 위상이 같은 전류 성분입니다. 주로 접지식 회로에서 지락 고장 시 발생합니다.

정상분과 역상분 전류는 어떻게 구하나요?

정상분 전류는

I_{1} = \frac{1}{3} (I_{a} + a I_{b} + a^{2} I_{c})

, 역상분 전류는

I_{2} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

공식을 사용하여 구합니다. 여기서

a

는 벡터 연산자

1∠12 0^{\circ}

입니다.

이 문제 바로 풀기