단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2016년 1회 35번

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 단거리 배전선로의 송전단 전압

6600 [V]

, 역률은

0.9

이고, 수전단 전압

6100 [V]

, 역률

0.8

일 때 회로에 흐르는 전류

I [A]

는? 단,

E_{S}

및

E_{r}

은 송·수전단 대지전압이며,

r = 20 [Ω]

x = 10 [Ω]

이다.

유사 문제 링크

2011-1-q28 2004-1-q36 2012-1-q30 2012-1-q22 2012-1-q25

선택지 분석

오답 함정 분석

전압강하 근사식을 잘못 적용하거나 단순 계산 실수로 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

무효전력 보존식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

회로에 흐르는 전류는 53[A]입니다.

•

Step 1: 송전단과 수전단의 유효전력 식을 세웁니다. 송전단 유효전력은

P_{s} = E_{s} I cos θ_{s}

이고, 수전단 유효전력은

P_{r} = E_{r} I cos θ_{r}

입니다.

•

Step 2: 선로의 유효전력 손실 식을 세웁니다. 선로의 저항이

r

일 때, 유효전력 손실은

P_{L} = I^{2} r

입니다.

•

Step 3: 유효전력 보존 법칙을 적용하여 전류

I

를 계산합니다.

P_{s} = P_{r} + P_{L}

이므로

E_{s} I cos θ_{s} = E_{r} I cos θ_{r} + I^{2} r

입니다.

•

양변을

I

로 나누면

E_{s} cos θ_{s} = E_{r} cos θ_{r} + I r

이 됩니다.

•

주어진 값을 대입하면

6600 \times 0.9 = 6100 \times 0.8 + I \times 20

입니다.

•

5940 = 4880 + 20 I

이므로

20 I = 1060

이 되어

I = 53 [A]

가 도출됩니다.

오답 함정 분석

유효전력 식에서 역률을 고려하지 않고 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

송전단 역률과 수전단 역률이 모두 주어졌을 때 전류는 어떻게 구하나요?

유효전력 보존 법칙을 이용합니다. 송전단 유효전력은 수전단 유효전력과 선로의 유효전력 손실의 합과 같다는 식(

P_{s} = P_{r} + P_{L}

)을 세워 전류를 계산할 수 있습니다.

전압강하 근사식(

e = I (R cos θ + X sin θ)

)을 사용하면 안 되나요?

이 문제에서는 송전단과 수전단의 역률이 각각 다르게 주어졌으므로, 전압강하 근사식보다는 유효전력의 평형 조건을 이용하는 것이 정확한 전류 값을 도출하는 올바른 접근법입니다.

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