단거리 송전선로의 특성
전기기사 필기 2011년 1회 28번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
송전단 전압 3300V, 길이 3km인 고압 3상 배전선에서 수전단 전압을 3150V로 유지하려고 한다. 부하전력 1000kW, 역률 0.8(지상)이며 선로의 리액턴스는 무시한다. 이때 적당한 경동선의 굵기는? (단, 경동선의 저항률은 1/55 이다.)
선택지 분석
1
100
오답 함정 분석
전압 강하 계산이나 저항률 적용 과정에서 수치 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.
115
정답 상세 해설
3상 배전선로의 전압 강하 공식을 이용하여 전선의 굵기를 계산합니다.
•
Step 1: 전압 강하(e)를 계산합니다.
송전단 전압(Vs) = 3300V, 수전단 전압(Vr) = 3150V이므로, 전압 강하 e = Vs - Vr = 3300 - 3150 = 150V입니다.
•
Step 2: 선로의 저항(R)을 구합니다.
3상 전력 P = √3 * Vr * I * cosθ 이고, 전압 강하 e = √3 * I * (R * cosθ + X * sinθ)입니다.
리액턴스(X)를 무시하므로 e = √3 * I * R * cosθ가 됩니다.
위 두 식을 연립하면 e = (P / Vr) * R로 정리할 수 있습니다.
따라서 R = (e * Vr) / P = (150 * 3150) / (1000 * 10^3) = 0.4725Ω입니다.
•
Step 3: 전선의 굵기(A)를 계산합니다.
저항 R = ρ * (L / A) 공식을 변형하면 A = ρ * (L / R)입니다.
주어진 저항률 ρ = 1/55 [Ω·mm^2/m], 길이 L = 3000m를 대입합니다.
A = (1/55) * (3000 / 0.4725) = 3000 / (55 * 0.4725) = 3000 / 25.9875 ≒ 115.44[mm^2]입니다.
따라서 가장 적당한 경동선의 굵기는 115[mm^2]입니다.
3
130
오답 함정 분석
전압 강하 공식에서 3상 전력과 단상 전력을 혼동하여 도출된 오답입니다.
4
150
오답 함정 분석
계산된 전압 강하 값(150V)을 전선의 굵기로 착각하여 선택하도록 유도한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
3상 배전선로에서 전압 강하를 구할 때 왜 수전단 전압을 기준으로 계산하나요?
부하에 공급되는 전력(P)은 수전단 전압(Vr)을 기준으로 소비되기 때문입니다. 따라서 전류 I를 구할 때 P = √3 * Vr * I * cosθ 식을 사용하여 수전단 전압을 적용합니다.
Q.
전압 강하 공식에서 리액턴스를 무시하면 식이 어떻게 간단해지나요?
일반적인 전압 강하 공식 e = √3 * I * (R * cosθ + X * sinθ)에서 X=0이 되므로, e = √3 * I * R * cosθ로 단순화됩니다. 이를 전력 공식과 결합하면 e = P * R / Vr 형태로 쉽게 저항을 구할 수 있습니다.