변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2015년 2회 58번

Q문제

와류손이

200 W

인

3300/210 V, 60 H z

용 단상 변압기를

50 H z, 3000 V

의 전원에 사용하면 이 변압기의 와류손은 약 몇

W

로 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

85.4

와류손이 전압의 제곱에 비례한다는 원리를 적용하지 못하고 잘못된 수식을 사용하여 도출된 오답입니다.

124.2

주파수 변화가 와류손에 미치는 영향을 잘못 해석하여 도출된 오답입니다.

165.3

변압기의 와류손은 전압의 제곱에 비례하며 주파수와는 무관합니다.

•

Step 1: 와류손(

P_{e}

)과 전압(

V

), 주파수(

f

)의 관계식을 확인합니다. 와류손

P_{e} \propto f^{2} B_{m}^{2}

이고, 최대 자속 밀도

B_{m} \propto \frac{V}{f}

입니다. 이를 대입하면

P_{e} \propto f^{2} (\frac{V}{f})^{2} \propto V^{2}

가 되어 와류손은 전압의 제곱에만 비례함을 알 수 있습니다.

•

Step 2: 주어진 조건을 비례식에 대입하여 새로운 와류손을 계산합니다.

P_{e 2} = P_{e 1} \times (\frac{V _{2}}{V _{1}})^{2} = 200 \times (\frac{3000}{3300})^{2} = 200 \times (\frac{10}{11})^{2} \approx 165.3 [W]

입니다.

248.5

전압의 변화 비율을 역으로 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

변압기의 와류손은 왜 주파수와 무관한가요?

와류손은 주파수의 제곱과 최대 자속 밀도의 제곱에 비례합니다. 하지만 최대 자속 밀도는 전압에 비례하고 주파수에 반비례하므로, 이를 대입하면 주파수 항이 상쇄되어 결국 전압의 제곱에만 비례하게 됩니다.

히스테리시스손은 주파수와 어떤 관계가 있나요?

히스테리시스손은 주파수에 비례하고 최대 자속 밀도의 1.6~2.0제곱에 비례합니다. 따라서 전압이 일정할 때 주파수가 변하면 히스테리시스손은 주파수에 반비례하여 변하게 됩니다.