변압기의 등가회로

전기기사 필기 2003년 3회 47번

Q문제

유도전동기에서 2차전류

I_{2}

를 1차측으로 환산한

I_{2}^{'}

는? (단,

α

는 권수비,

β

는 상수비이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{β}{α} I_{2}

결론: 유도전동기에서 2차 전류를 1차 측으로 환산한 전류

I_{2}^{'}

는

\frac{β}{α} I_{2}

입니다.

•

Step 1: 1차 측과 2차 측의 기자력(MMF) 평형 조건에 의해

m_{1} N_{1} I_{2}^{'} = m_{2} N_{2} I_{2}

가 성립합니다. (단,

m

은 상수,

N

은 권수)

•

Step 2: 위 식을 1차 측으로 환산한 2차 전류

I_{2}^{'}

에 대해 정리하면

I_{2}^{'} = \frac{m _{2} N _{2}}{m _{1} N _{1}} I_{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 문제에서 주어진 권수비

α = \frac{N _{1}}{N _{2}}

이고, 상수비

β = \frac{m _{2}}{m _{1}}

로 적용하면

I_{2}^{'} = \frac{β}{α} I_{2}

가 도출됩니다.

α β /2

전류 환산식의 형태가 아니며, 기준이 되는 2차 전류

I_{2}

가 곱해져 있지 않아 오답입니다.

\frac{α}{β} I_{2}

권수비와 상수비의 분모, 분자 위치가 올바른 환산식과 반대로 뒤바뀐 형태이므로 오답입니다.

\frac{1}{α β} I_{2}

상수비

β

의 적용 위치가 잘못되어 분모에 위치한 형태이므로 오답입니다.

유도전동기에서 2차 전류를 1차 측으로 환산하는 이유는 무엇인가요?

1차 측과 2차 측이 전기적으로 분리되어 있는 유도전동기를 하나의 등가회로로 통합하여 전동기의 특성을 쉽게 해석하기 위해 환산 과정을 거칩니다.

권수비와 상수비는 전류 환산에 어떻게 적용되나요?

기자력 평형 조건에 따라 1차 측과 2차 측의 상수와 권수의 곱이 같아야 하므로, 전류를 환산할 때는 권수비에 반비례하고 상수비에 비례하는 형태로 적용됩니다.