각속도 $\omega$는 어떻게 구하나요?

각속도 $\omega$는 주파수 $f$와 $\omega = 2\pi f$의 관계를 가집니다. 주파수가 60Hz일 때 $\omega = 2 \times \pi \times 60 \approx 377 [rad/sec]$가 됩니다.

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도체의 운동에 의한 기전력

전기기사 필기 2015년 1회 16번

Q: 교류 발전기의 유도기전력 공식은 어떻게 유도되나요?

패러데이의 전자기 유도 법칙에 따라 코일을 통과하는 자속 $\Phi = B A \cos(\omega t)$를 시간에 대해 미분하면 $e = -N \frac{d\Phi}{dt} = N A B \omega \sin(\omega t)$가 됩니다. 따라서 최댓값은 $E_m = N A B \omega$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

60 H z

의 교류 발전기의 회전자가 자속밀도

0.15 W b / m^{2}

의 자기장 내에서 회전하고 있다. 만일 코일의 면적이

2 \times 1 0^{- 2} [m^{2}]

일 때, 유도기전력의 최대값

E_{m} = 220 [V]

가 되려면 코일을 몇 번 감아야 하는가? (단,

ω = 2 π f = 377 r a d / sec

이다)

유사 문제 링크

2009-2-q20 2004-3-q13 2004-3-q10 2008-3-q3 2015-2-q17

선택지 분석

195회

정답 상세 해설

교류 발전기에서 발생하는 유도기전력의 최댓값을 구하는 공식을 이용하여 코일의 권수를 계산합니다.

•

Step 1: 유도기전력의 최댓값 공식은

E_{m} = N A B ω

입니다. (여기서

N

은 권수,

A

는 면적,

B

는 자속밀도,

ω

는 각속도)

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입하기 위해 식을 권수

N

에 대해 정리하면

N = \frac{E _{m}}{A B ω}

가 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값(

E_{m} = 220

A = 2 \times 1 0^{- 2}

B = 0.15

ω = 377

)을 대입하여 계산합니다.

N = \frac{220}{2 \times 1 0 ^{- 2} \times 0.15 \times 377} = \frac{220}{1.131} \approx 194.51

이므로 약 195회입니다.

220회

오답 함정 분석

유도기전력의 최댓값인 220을 그대로 권수로 착각한 오답입니다.

395회

오답 함정 분석

계산 과정에서 각속도나 면적 등의 수치를 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

440회

오답 함정 분석

유도기전력의 최댓값 220에 2를 곱하는 등 공식을 잘못 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

교류 발전기의 유도기전력 공식은 어떻게 유도되나요?

패러데이의 전자기 유도 법칙에 따라 코일을 통과하는 자속

Φ = B A cos (ω t)

를 시간에 대해 미분하면

e = - N \frac{d Φ}{d t} = N A B ω sin (ω t)

가 됩니다. 따라서 최댓값은

E_{m} = N A B ω

입니다.

각속도

ω

는 어떻게 구하나요?

각속도

ω

는 주파수

f

와

ω = 2 π f

의 관계를 가집니다. 주파수가 60Hz일 때

ω = 2 \times π \times 60 \approx 377 [r a d / sec]

가 됩니다.

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