인덕턴스

전기기사 필기 2008년 3회 3번

Q: 누설 자속이 없다는 조건은 수식에서 어떤 의미를 가지나요?

결합 계수 $k$가 1이라는 의미입니다. 즉, 한 코일에서 발생한 자속이 손실 없이 다른 코일과 100% 쇄교함을 뜻합니다.

Q: 자기 인덕턴스와 권수의 관계는 어떻게 되나요?

자기 인덕턴스는 코일 권수의 제곱에 비례합니다. ($L \propto N^2$)

Q: 상호 인덕턴스 공식을 다르게 표현할 수도 있나요?

네, 두 코일의 자기 인덕턴스를 각각 $L_A$, $L_B$라고 할 때, 누설 자속이 없다면 상호 인덕턴스는 $M = \sqrt{L_A L_B}$로도 표현할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

환상 철심에 권수

N_{A}

인 A코일과

N_{B}

인 B코일이 있을 때, 코일 A의 자기인덕턴스가

L_{A} [H]

라면 두 코일간의 상호 인덕턴스

[H]

는? (단, A코일과 B코일 간의 누설 자속은 없는 것으로 한다.)

유사 문제 링크

2015-2-q17 2004-1-q7 2016-1-q12 2018-2-q14 2004-3-q12

선택지 분석

\frac{N _{A} \cdot L _{A}}{N _{B}}

오답 함정 분석

상호 인덕턴스를 구하기 위한 권수비의 분모와 분자를 반대로 적용한 오답입니다.

\frac{N _{B} \cdot L _{A}}{N _{A}}

정답 상세 해설

누설 자속이 없는 환상 철심에서 상호 인덕턴스는 코일 B의 권수와 코일 A의 권수 비에 코일 A의 자기 인덕턴스를 곱한 값과 같습니다.

•

Step 1: 코일 A에 전류

I_{A}

가 흐를 때 발생하는 자속을

Φ

라고 하면, 코일 A의 자기 인덕턴스

L_{A}

는

L_{A} = \frac{N _{A} Φ}{I _{A}}

로 표현됩니다.

•

Step 2: 누설 자속이 없으므로 코일 A에서 발생한 자속

Φ

는 모두 코일 B와 쇄교합니다. 따라서 상호 인덕턴스

M

은

M = \frac{N _{B} Φ}{I _{A}}

로 표현됩니다.

•

Step 3: 두 식을 연립하여

\frac{Φ}{I _{A}}

를 소거하면,

\frac{L _{A}}{N _{A}} = \frac{M}{N _{B}}

가 성립합니다. 이를

M

에 대해 정리하면

M = \frac{N _{B} \cdot L _{A}}{N _{A}}

가 됩니다.

\frac{N _{A}^{2} \cdot L _{A}}{N _{B}}

오답 함정 분석

권수비의 분모와 분자를 반대로 적용하고, 코일 A의 권수를 제곱하여 계산한 오답입니다.

\frac{N _{B}^{2} \cdot L _{A}}{N _{A}}

오답 함정 분석

코일 B의 권수를 제곱하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

누설 자속이 없다는 조건은 수식에서 어떤 의미를 가지나요?

결합 계수

k

가 1이라는 의미입니다. 즉, 한 코일에서 발생한 자속이 손실 없이 다른 코일과 100% 쇄교함을 뜻합니다.

자기 인덕턴스와 권수의 관계는 어떻게 되나요?

자기 인덕턴스는 코일 권수의 제곱에 비례합니다. (

L \propto N^{2}

)

상호 인덕턴스 공식을 다르게 표현할 수도 있나요?

네, 두 코일의 자기 인덕턴스를 각각

L_{A}

L_{B}

라고 할 때, 누설 자속이 없다면 상호 인덕턴스는

M = L_{A} L_{B}

로도 표현할 수 있습니다.

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