도체 간에 작용하는 정전력

전기기사 필기 2012년 2회 6번

정전 응력 $f$는 $f = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 = \frac{1}{2} \frac{D^2}{\epsilon_0} = \frac{1}{2} ED [N/m^2]$로 표현됩니다.

평행판 사이의 전계의 세기 $E$는 인가된 전압 $V$를 두 판 사이의 간격 $d$로 나눈 값인 $E = \frac{V}{d} [V/m]$로 계산합니다.

Q문제

무한히 넓은 두 장의 도체판을

d [m]

의 간격으로 평행하게 놓은 후, 두 판 사이에

V [V]

의 전압을 가한 경우 도체판의 단위 면적당 작용하는 힘은 몇

[N / m^{2}]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

f = ϵ_{0} \frac{V ^{2}}{d}

정전 응력 공식에서 계수 1/2이 누락되었으며, 전계 E의 제곱 형태가 잘못 적용되었습니다.

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} \frac{V ^{2}}{d}

전계 E는 V/d이므로 E^2은 (V/d)^2이 되어야 하나, 분모가 d의 제곱이 아닌 d로 잘못 표기되었습니다.

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} (\frac{V}{d})^{2}

도체판의 단위 면적당 작용하는 힘(정전 응력)은

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} [N / m^{2}]

입니다.

•

Step 1: 평행판 도체 사이의 전계의 세기

E

는 인가된 전압

V

와 도체판 간격

d

에 의해

E = \frac{V}{d} [V / m]

로 표현됩니다.

•

Step 2: 구한 전계

E

를 정전 응력 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} (\frac{V}{d})^{2} [N / m^{2}]

이 도출됩니다.

f = \frac{1}{2} \frac{1}{ϵ _{0}} (\frac{V}{d})^{2}

정전 응력은 유전율에 비례하나, 유전율에 반비례하는 형태로 잘못 표현되었습니다.

도체판의 단위 면적당 작용하는 힘(정전 응력) 공식은 어떻게 되나요?

정전 응력

f

는

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} = \frac{1}{2} \frac{D ^{2}}{ϵ _{0}} = \frac{1}{2} E D [N / m^{2}]

로 표현됩니다.

평행판 사이의 전계의 세기는 어떻게 구하나요?

평행판 사이의 전계의 세기

E

는 인가된 전압

V

를 두 판 사이의 간격

d

로 나눈 값인

E = \frac{V}{d} [V / m]

로 계산합니다.