전자파에서 전계 $E$와 자계 $H$의 비($E/H$)는? (단, $\mu_s, \epsilon_s$는 각각 공간의 비투자율, 비유전율이다.)

$377 \sqrt{\frac{\mu_s}{\epsilon_s}}$

$377 \sqrt{\frac{\epsilon_s}{\mu_s}}$

$377 \sqrt{\frac{\mu_s}{\epsilon_s}}$

$\frac{1}{377} \sqrt{\frac{\epsilon_s}{\mu_s}}$

$\frac{1}{377} \sqrt{\frac{\mu_s}{\epsilon_s}}$

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전자파 및 평면파

전기기사 필기 2014년 3회 13번

Q: 고유임피던스의 단위는 무엇인가요?

전계[V/m]와 자계[A/m]의 비이므로 단위는 옴[$\Omega$]을 사용합니다.

Q: 자유공간(진공)에서의 고유임피던스 값은 얼마인가요?

약 377[$\Omega$]이며, 정확한 값은 $120\pi$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

전자파에서 전계

E

와 자계

H

의 비(

E / H

)는? (단,

μ_{s}, ϵ_{s}

는 각각 공간의 비투자율, 비유전율이다.)

유사 문제 링크

2004-1-q18 2008-3-q6 2004-1-q15 2009-1-q2 2013-2-q18

선택지 분석

377 \frac{ϵ _{s}}{μ _{s}}

오답 함정 분석

비유전율과 비투자율의 위치가 서로 바뀌어 잘못 표기된 식입니다.

377 \frac{μ _{s}}{ϵ _{s}}

정답 상세 해설

전자파의 고유임피던스(파동임피던스) 정의에 따라 전계와 자계의 비는 매질의 투자율과 유전율의 비로 결정됩니다.

•

Step 1: 고유임피던스

η

의 기본 정의식을 확인합니다.

η = \frac{E}{H} = \frac{μ}{ϵ}

입니다.

•

Step 2: 매질의 투자율

μ

와 유전율

ϵ

을 진공 중의 값과 비성분으로 분리합니다.

η = \frac{μ _{0} μ _{s}}{ϵ _{0} ϵ _{s}} = \frac{μ _{0}}{ϵ _{0}} \frac{μ _{s}}{ϵ _{s}}

가 됩니다.

•

Step 3: 자유공간(진공)의 고유임피던스 상숫값인

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}} \approx 120 π \approx 377 [Ω]

을 대입합니다. 따라서 최종 식은

377 \frac{μ _{s}}{ϵ _{s}}

가 됩니다.

\frac{1}{377} \frac{ϵ _{s}}{μ _{s}}

오답 함정 분석

자유공간의 임피던스 값이 역수로 취해졌으며, 매질 상수들의 위치 또한 반대로 되어 있습니다.

\frac{1}{377} \frac{μ _{s}}{ϵ _{s}}

오답 함정 분석

자유공간의 고유임피던스 상숫값 377이 분모에 위치하여 잘못된 계산 결과를 보여줍니다.

자주 묻는 질문

고유임피던스의 단위는 무엇인가요?

전계[V/m]와 자계[A/m]의 비이므로 단위는 옴[

Ω

]을 사용합니다.

자유공간(진공)에서의 고유임피던스 값은 얼마인가요?

약 377[

Ω

]이며, 정확한 값은

120 π

입니다.

비유전율이 커지면 고유임피던스는 어떻게 변하나요?

고유임피던스 식에서 유전율은 분모에 위치하므로, 비유전율이 커질수록 고유임피던스 값은 작아집니다.

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