맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2004년 1회 18번

Q문제

미분방정식 형태로 나타낸 멕스웰의 전자계 기초 방정식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

r o t E = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = 0, d i v B = 0

전도전류밀도(

i

)와 전하밀도(

ρ

)가 고려되지 않은 특수 상황의 식입니다.

r o t E = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = ρ, d i v B = H

자속밀도의 발산(

d i v B

)은 물리적으로 항상 0이어야 하므로 오답입니다.

r o t E = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = ρ, d i v B = 0

맥스웰의 4가지 기초 방정식은 전계와 자계의 상호작용 및 전하와 자속의 성질을 미분 형태로 나타낸 것입니다.

•

Step 1: 패러데이의 전자유도 법칙에 따라 전계의 회전(

r o t E

)은 자속밀도의 시간적 변화율(

- \frac{\partial B}{\partial t}

)과 같습니다.

•

Step 2: 앙페르의 주회적분 법칙에 맥스웰이 제안한 변위전류를 더하여, 자계의 회전(

r o t H

)은 전도전류밀도(

i

)와 변위전류밀도(

\frac{\partial D}{\partial t}

)의 합으로 정의됩니다.

•

Step 3: 가우스의 법칙에 의해 전속의 발산(

d i v D

)은 전하밀도(

ρ

)와 같으며, 자속의 발산(

d i v B

)은 고립된 자극이 없으므로 항상 0입니다.

r o t E = \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i, d i v D = 0, d i v B = 0

패러데이 법칙의 렌츠의 법칙(부호)이 반영되지 않았고 변위전류가 누락되었습니다.

맥스웰 방정식에서

d i v B = 0

이 의미하는 것은 무엇인가요?

고립된 자극(N극 또는 S극 단독)은 존재하지 않으며, 자력선은 항상 폐곡선을 이룬다는 것을 의미합니다.

변위전류(

\frac{\partial D}{\partial t}

)는 왜 중요한가요?

시간에 따라 변하는 전계가 자계를 생성한다는 것을 설명하며, 이를 통해 전자파의 존재를 이론적으로 증명할 수 있기 때문입니다.