비정현파교류

전기기사 필기 2014년 2회 80번

Q문제

다음 왜형파 전류의 왜형률은 약 얼마인가?

i (t) = 30 sin ω t + 10 cos 3 ω t + 5 sin 5 ω t [A]

유사 문제 링크

선택지 분석

0.46

고조파 실효값 계산 시 각 고조파 성분을 잘못 합산하거나, 분모를 전체 실효값으로 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

0.26

고조파 성분 중 일부만 고려하여 계산한 잘못된 결과입니다.

0.53

기본파와 고조파의 위치를 반대로 계산하거나 수식을 잘못 적용한 결과입니다.

0.37

왜형률은 고조파의 실효값을 기본파의 실효값으로 나눈 값입니다.

•

Step 1: 주어진 전류 식에서 기본파와 고조파의 최댓값을 확인합니다. 기본파의 최댓값은 30, 3고조파의 최댓값은 10, 5고조파의 최댓값은 5입니다.

•

Step 2: 기본파의 실효값과 고조파의 실효값을 계산합니다. 실효값은 최댓값을

2

로 나눈 값이지만, 왜형률 계산 시 분모와 분자의

2

가 약분되므로 최댓값을 그대로 사용하여 계산해도 무방합니다.

•

Step 3: 왜형률 공식을 적용하여 계산합니다. 왜형률 =

\frac{1 0 ^{2} + 5 ^{2}}{30} = \frac{125}{30} \approx 0.37

입니다.

왜형률을 계산할 때 최댓값을 그대로 사용해도 되나요?

네, 가능합니다. 왜형률은 고조파 실효값을 기본파 실효값으로 나눈 비율이므로, 분모와 분자에 공통으로 포함된

2

가 약분되어 최댓값만으로 계산해도 동일한 결과를 얻습니다.

왜형률의 정의는 무엇인가요?

왜형률은 비정현파에 포함된 고조파 성분의 크기를 나타내는 지표로, 모든 고조파의 실효값을 기본파의 실효값으로 나눈 값입니다.