경계조건

전기기사 필기 2014년 2회 14번

전속밀도의 법선 성분이 연속입니다. 즉, $D_1 = D_2$가 성립합니다.

Q문제

두 유전체의 경계면에 대한 설명 중 옳은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

두 유전체의 경계면에 전계가 수직으로 입사하면 두 유전체내의 전계의 세기는 같다.

전계가 수직으로 입사할 때 연속인 물리량은 전계의 세기가 아니라 전속밀도입니다.

유전율이 작은 쪽에서 큰 쪽으로 전계가 입사할 때 입사각은 굴절각보다 크다.

굴절의 법칙(

\frac{t a n θ _{1}}{t a n θ _{2}} = \frac{ϵ _{1}}{ϵ _{2}}

)에 따라 유전율이 큰 쪽의 각도가 더 크므로 입사각보다 굴절각이 더 큽니다.

경계면에서 정전력은 전계가 경계면에 수직으로 입사할 때 유전율이 큰쪽에서 작은쪽으로 작용한다.

유전체 경계면에 수직으로 전계가 입사할 때, 경계면에 작용하는 정전력은 유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 향합니다.

•

Step 1: 전계가 경계면에 수직으로 입사하면 전속밀도가 연속이므로

D_{1} = D_{2} = D

가 성립합니다.

•

Step 2: 경계면에 작용하는 단위 면적당 힘

f

는

f = \frac{1}{2} (\frac{1}{ϵ _{2}} - \frac{1}{ϵ _{1}}) D^{2}

[N/m²]입니다.

•

Step 3:

ϵ_{1} > ϵ_{2}

인 경우 힘

f

는 양의 값을 가지며, 이는 유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 밀어내는 힘이 발생함을 의미합니다.

유전율이 큰쪽에서 작은쪽으로 전계가 경계면에 수직으로 입사할 때 유전율이 작은 쪽의 전계의 세기가 작아진다.

전속밀도가 일정할 때 전계의 세기는 유전율에 반비례하므로(

E = D / ϵ

), 유전율이 작은 쪽에서 전계의 세기는 더 커집니다.

전계가 경계면에 수직으로 입사할 때 어떤 물리량이 연속인가요?

전속밀도의 법선 성분이 연속입니다. 즉,

D_{1} = D_{2}

가 성립합니다.

유전율과 굴절각은 어떤 관계가 있게 되나요?

유전율이 큰 매질에서의 각도가 유전율이 작은 매질에서의 각도보다 항상 더 크게 됩니다.