선로정수
전기기사 필기 2014년 1회 39번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
3상 3선식 송전선로가 소도체 2개의 복도체 방식으로 되어 있을 때 소도체의 지름 8[cm], 소도체 간격 36[cm], 등가선간거리 120[cm]인 경우에 복도체 1[km]의 인덕턴스는 약 몇 [mH]인가?
선택지 분석
0.4855
정답 상세 해설
복도체 방식의 인덕턴스 공식을 적용하여 계산한 결과 0.4855[mH/km]가 도출됩니다.
•
Step 1: 소도체의 등가반경(R_eq) 계산
소도체의 반지름 r = 8 / 2 = 4[cm]입니다.
소도체 간격 s = 36[cm]이므로, 2도체의 등가반경 R_eq = √(r × s) = √(4 × 36) = √144 = 12[cm]입니다.
•
Step 2: 복도체의 인덕턴스(L) 계산
복도체 인덕턴스 공식 L = 0.05/n + 0.4605 × log₁₀(D / R_eq) [mH/km]를 적용합니다.
여기서 소도체 수 n = 2, 등가선간거리 D = 120[cm]입니다.
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Step 3: 수치 대입 및 결과 도출
L = 0.05/2 + 0.4605 × log₁₀(120 / 12)
L = 0.025 + 0.4605 × log₁₀(10)
L = 0.025 + 0.4605 × 1 = 0.4855[mH/km]입니다.
2
0.5255
오답 함정 분석
복도체 인덕턴스 계산 시 등가반경이나 상용로그 항의 계산 오류로 인해 도출된 잘못된 값입니다.
3
0.6975
오답 함정 분석
단도체 인덕턴스 공식을 잘못 적용하거나 소도체 수(n)를 고려하지 않아 도출된 오답입니다.
4
0.9265
오답 함정 분석
상용로그(log₁₀) 대신 자연로그(ln)를 사용하거나 등가선간거리 대입 오류로 인해 발생한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
복도체 방식에서 등가반경은 어떻게 계산하나요?
소도체 수가 2개인 경우, 등가반경은 소도체의 반지름(r)과 소도체 간격(s)의 곱의 제곱근인 √(r × s)로 계산합니다.
Q.
복도체 인덕턴스 공식에서 0.05를 소도체 수(n)로 나누는 이유는 무엇인가요?
복도체를 사용하면 소도체가 병렬로 연결된 것과 같은 효과가 발생하여, 전선 내부의 인덕턴스가 소도체 수(n)에 반비례하여 감소하기 때문입니다.