전자유도 현상

전기기사 필기 2010년 1회 10번

침투 깊이 $\delta$는 $\sqrt{\frac{1}{\pi f \mu k}}$로 계산합니다. 여기서 $f$는 주파수, $\mu$는 투자율, $k$는 도전율을 의미합니다.

Q문제

도전도

k = 6 \times 1 0^{17} [℧ / m]

, 투자율

μ = (6/ π) \times 1 0^{- 7}

인 평면도체 표면에

10 [K H z]

의 전류가 흐를 때, 침투되는 깊이

δ [m]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

(1/6) \times 1 0^{- 7}

침투 깊이(표피 두께) 공식

δ = \frac{1}{π f μ k}

를 이용하여 계산한 결과

(1/6) \times 1 0^{- 7} [m]

가 도출됩니다.

•

Step 1: 침투 깊이 공식을 확인합니다.

δ = \frac{2}{ω μ k} = \frac{1}{π f μ k}

입니다.

•

Step 2: 주어진 문제의 조건값을 대입합니다. 주파수

f = 1 0^{4} [H z]

, 투자율

μ = \frac{6}{π} \times 1 0^{- 7} [H / m]

, 도전도

k = 6 \times 1 0^{17} [℧ / m]

입니다.

•

Step 3: 수식을 계산합니다.

π f μ k = π \times 1 0^{4} \times (\frac{6}{π} \times 1 0^{- 7}) \times (6 \times 1 0^{17}) = 36 \times 1 0^{14}

이므로,

δ = \frac{1}{36 \times 1 0 ^{14}} = \frac{1}{6 \times 1 0 ^{7}} = \frac{1}{6} \times 1 0^{- 7} [m]

입니다.

(1/8.5) \times 1 0^{- 7}

계산 과정에서 제곱근 처리를 잘못하여 도출된 오답입니다.

(36/ π) \times 1 0^{- 10}

공식의 분모와 분자를 뒤집거나 원주율을 약분하지 않아 도출된 오답입니다.

(36/ π) \times 1 0^{- 7}

침투 깊이 공식에서 제곱근을 취하지 않고 계산 결과를 그대로 사용하여 도출된 오답입니다.

표피효과와 침투 깊이는 어떤 관계가 있나요?

주파수가 높을수록, 도전율이 클수록, 투자율이 클수록 침투 깊이가 얕아져 전류가 도체 표면에 집중되는 표피효과가 심해집니다.

침투 깊이를 구하는 공식은 어떻게 되나요?

침투 깊이

δ

는

\frac{1}{π f μ k}

로 계산합니다. 여기서

f

는 주파수,

μ

는 투자율,

k

는 도전율을 의미합니다.