전압강하 및 전압변동률

전기기사 필기 2013년 3회 60번

Q: 무유도 부하에서 전압변동률이 저항강하율과 같은 이유는 무엇인가요?

무유도 부하는 역률($\cos\theta$)이 1이고 무효율($\sin\theta$)이 0이므로, 전압변동률 공식 $\epsilon = p\cos\theta + q\sin\theta$에서 리액턴스 강하율($q$) 부분이 0이 되어 저항강하율($p$)과 같아집니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

어느 변압기의 무유도 전부하의 효율은

97 [%]

, 전압변동률은

2 [%]

라 한다. 최대효율

[%]

은?

유사 문제 링크

2021-2-q44 2019-3-q55 2009-3-q44 2019-2-q47 2005-3-q57

선택지 분석

약 93

오답 함정 분석

계산 과정에서 철손과 동손의 비율을 잘못 적용하여 효율을 낮게 산정한 오답입니다.

약 95

오답 함정 분석

최대 효율 조건을 고려하지 않고 임의의 부하율을 적용하여 도출된 오답입니다.

약 97

정답 상세 해설

변압기의 최대 효율은 철손과 동손이 같아질 때 발생하며, 주어진 조건을 통해 철손과 동손을 구하여 최대 효율을 산출합니다.

•

Step 1: 무유도 부하(

cos θ = 1

)이므로 전압변동률

ϵ = p = 2 [%]

입니다. 저항강하율

p = \frac{P _{c}}{P _{n}}

이므로, 전부하 동손

P_{c} = 0.02 P_{n}

입니다.

•

Step 2: 전부하 효율

η = \frac{P _{n}}{P _{n} + P _{i} + P _{c}} = 0.97

입니다. 식에 대입하여

P_{n} = 0.97 (P_{n} + P_{i} + 0.02 P_{n})

을 풀면, 철손

P_{i} \approx 0.0109 P_{n}

이 됩니다.

•

Step 3: 최대 효율은 철손과 동손이 같을 때(

P_{i} = m^{2} P_{c}

) 발생합니다. 부하율

m = \frac{P _{i}}{P _{c}} = \frac{0.0109}{0.02} \approx 0.738

입니다.

•

Step 4: 최대 효율

η_{ma x} = \frac{m P _{n}}{m P _{n} + 2 P _{i}} = \frac{0.738}{0.738 + 2 \times 0.0109} \approx 0.971

이므로 약

97 [%]

입니다.

약 99

오답 함정 분석

전압변동률 수치를 효율에 단순 합산하는 등 공식을 잘못 해석하여 과다 산정된 오답입니다.

자주 묻는 질문

무유도 부하에서 전압변동률이 저항강하율과 같은 이유는 무엇인가요?

무유도 부하는 역률(

cos θ

)이 1이고 무효율(

sin θ

)이 0이므로, 전압변동률 공식

ϵ = p cos θ + q sin θ

에서 리액턴스 강하율(

q

) 부분이 0이 되어 저항강하율(

p

)과 같아집니다.

변압기의 최대 효율은 언제 발생하나요?

변압기의 최대 효율은 부하에 무관하게 일정하게 발생하는 고정손(철손)과 부하의 제곱에 비례하여 변하는 가변손(동손)이 같아질 때 발생합니다.

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