무효율($\sin \theta$)은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 성질인 $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$을 이용하여, $\sin \theta = \sqrt{1 - \cos^2 \theta}$로 계산합니다. 역률이 0.8이면 무효율은 0.6이 됩니다.

문제 탐색

전압강하 및 전압변동률

전기기사 필기 2019년 3회 55번

Q: 뒤진 역률과 앞선 역률일 때 전압변동률 공식은 어떻게 다른가요?

뒤진 역률(지상)일 때는 $\epsilon = p \cos \theta + q \sin \theta$를 사용하고, 앞선 역률(진상)일 때는 $\epsilon = p \cos \theta - q \sin \theta$를 사용합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

변압기의 백분율 저항강하가

3%

, 백분율 리액턴스 강하가

4%

일 때 뒤진 역률

80%

인 경우의 전압변동률(

%

)은?

유사 문제 링크

2009-3-q44 2019-2-q47 2005-3-q57 2009-2-q50 2014-3-q59

선택지 분석

2.5

오답 함정 분석

전압변동률 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

3.4

오답 함정 분석

백분율 저항강하와 리액턴스 강하, 역률의 관계를 잘못 계산한 오답입니다.

4.8

정답 상세 해설

뒤진 역률에서의 전압변동률은

p cos θ + q sin θ

공식을 사용하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 조건 확인 백분율 저항강하

p = 3%

, 백분율 리액턴스 강하

q = 4%

, 역률

cos θ = 0.8

(뒤진 역률)입니다.

•

Step 2: 무효율(

sin θ

) 계산

sin θ = 1 - cos^{2} θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다.

•

Step 3: 전압변동률(

ϵ

) 계산

ϵ = p cos θ + q sin θ = (3 \times 0.8) + (4 \times 0.6) = 2.4 + 2.4 = 4.8%

입니다.

-3.6

오답 함정 분석

앞선 역률(진상)일 때의 공식(

p cos θ - q sin θ

)을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

뒤진 역률과 앞선 역률일 때 전압변동률 공식은 어떻게 다른가요?

뒤진 역률(지상)일 때는

ϵ = p cos θ + q sin θ

를 사용하고, 앞선 역률(진상)일 때는

ϵ = p cos θ - q sin θ

를 사용합니다.

무효율(

sin θ

)은 어떻게 구하나요?

삼각함수의 성질인

sin^{2} θ + cos^{2} θ = 1

을 이용하여,

sin θ = 1 - cos^{2} θ

로 계산합니다. 역률이 0.8이면 무효율은 0.6이 됩니다.

이 문제 바로 풀기