중성점접지방식

전기기사 필기 2013년 3회 34번

Q: 전자유도전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

1선 지락 고장 시 발생하는 지락전류 $I_g$는 영상전류 $I_0$의 3배($I_g = 3I_0$)가 되기 때문입니다. 전자유도전압은 기유도전류인 지락전류 전체에 의해 발생하므로 공식에 $3I_0$를 적용합니다.

Q: 상호 인덕턴스 단위 변환은 어떻게 하나요?

문제에서 주어진 상호 인덕턴스는 $0.05[mH/km]$입니다. 전압을 $[V]$ 단위로 구하기 위해 인덕턴스를 기본 단위인 $[H]$로 변환해야 하므로, $10^{-3}$을 곱하여 $0.05 \times 10^{-3}[H/km]$로 적용해야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

통신선과 병행인

60 [H z]

의 3상 1회선 송전선에서 1선 지락으로

110 [A]

의 영상전류가 흐르고 있을 때 통신선에 유기되는 전자유도전압은 약 몇

[V]

인가? (단, 영상전류는 송전선 전체에 걸쳐 같은 크기이고, 통신선과 송전선의 상호 인덕턴스는

0.05 [m H / k m]

, 양 선로의 평행 길이는

55 [k m]

이다.)

유사 문제 링크

2004-1-q39 2022-2-q24 2014-1-q22 2013-3-q25 2020-2-q31

선택지 분석

252[V]

오답 함정 분석

전자유도전압 계산 시 기유도전류인 지락전류(3I_0)를 구하기 위해 영상전류에 3을 곱하는 과정을 누락하여 도출된 오답입니다.

293[V]

오답 함정 분석

각주파수(ω=2πf) 계산 시 2π를 누락하거나 상호 인덕턴스의 단위 변환(mH -> H)을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

342[V]

정답 상세 해설

통신선에 유기되는 전자유도전압은 약 342[V]입니다.

•

Step 1: 전자유도전압 공식 적용 전자유도전압

E_{m} = ω M l \times 3 I_{0} = 2 π f M l \times 3 I_{0}

입니다. 여기서 주파수

f = 60 [H z]

, 상호 인덕턴스

M = 0.05 \times 1 0^{- 3} [H / k m]

, 평행 길이

l = 55 [k m]

, 영상전류

I_{0} = 110 [A]

입니다.

•

Step 2: 수치 대입 및 계산

E_{m} = 2 π \times 60 \times (0.05 \times 1 0^{- 3}) \times 55 \times (3 \times 110)

을 계산합니다.

E_{m} = 120 π \times 0.00005 \times 55 \times 330

입니다.

•

Step 3: 결론 도출 계산 결과

E_{m} \approx 342.12 [V]

가 되므로, 약 342[V]가 정답입니다.

365[V]

오답 함정 분석

전자유도전압 공식의 변수들을 대입할 때 단순 연산 실수가 발생하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전자유도전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

1선 지락 고장 시 발생하는 지락전류

I_{g}

는 영상전류

I_{0}

의 3배(

I_{g} = 3 I_{0}

)가 되기 때문입니다. 전자유도전압은 기유도전류인 지락전류 전체에 의해 발생하므로 공식에

3 I_{0}

를 적용합니다.

상호 인덕턴스 단위 변환은 어떻게 하나요?

문제에서 주어진 상호 인덕턴스는

0.05 [m H / k m]

입니다. 전압을

[V]

단위로 구하기 위해 인덕턴스를 기본 단위인

[H]

로 변환해야 하므로,

1 0^{- 3}

을 곱하여

0.05 \times 1 0^{- 3} [H / k m]

로 적용해야 합니다.

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