정전용량

전기기사 필기 2013년 3회 19번

각 콘덴서의 정전용량($C$)과 그 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전압인 내압($V$)을 곱하여($Q = CV$) 계산합니다.

Q문제

정전용량(

C_{i}

)과 내압(

V_{ima x}

)이 다른 콘덴서를 여러 개 직렬로 연결하고 그 직렬회로 양단에 직류전압을 인가할 때 가장 먼저 절연이 파괴되는 콘덴서는?

유사 문제 링크

선택지 분석

정전용량이 가장 작은 콘덴서

정전용량이 작으면 분배되는 전압은 커지지만, 개별 콘덴서의 내압 한계치를 고려하지 않았으므로 오답입니다.

최대 충전 전하량이 가장 작은 콘덴서

직렬 연결된 콘덴서의 전하량 특성을 분석합니다. 콘덴서를 직렬로 연결하면 각 콘덴서에 축적되는 전하량(

Q

)은 모두 동일합니다.

•

각 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전하량(

Q_{ima x}

)을 정의합니다. 각 콘덴서의 절연이 파괴되지 않고 견딜 수 있는 한계 전하량은

Q_{ima x} = C_{i} \times V_{ima x}

로 계산됩니다.

•

절연 파괴의 선후 관계를 결정합니다. 전체 인가 전압이 상승함에 따라 모든 콘덴서의 전하량(

Q

)이 동일하게 증가하며, 이 값이 각 콘덴서의 고유 한계치인

Q_{ima x}

에 가장 먼저 도달하는 콘덴서가 가장 먼저 파괴됩니다. 따라서 최대 충전 전하량(

Q_{ima x}

)이 가장 작은 콘덴서가 가장 먼저 절연 파괴를 일으킵니다.

내압이 가장 작은 콘덴서

내압이 낮더라도 정전용량이 매우 크면 분배되는 전압이 낮게 형성되어 먼저 파괴되지 않을 수 있습니다.

배분전압이 가장 큰 콘덴서

배분전압이 크더라도 해당 콘덴서의 내압(견딜 수 있는 전압)이 그보다 충분히 높다면 파괴되지 않습니다.

직렬 연결에서 왜 모든 콘덴서의 전하량이 같나요?

직렬 회로에서는 전류가 흐르는 경로가 하나뿐이므로, 일정 시간 동안 이동하여 각 콘덴서 전극에 쌓이는 전하의 양이 모두 동일하기 때문입니다.

내압이 가장 낮은 것이 먼저 터지는 게 상식적이지 않나요?

단순히 전압만 보는 것이 아니라, 직렬 분배 법칙에 의해 정전용량이 작은 곳에 더 높은 전압이 걸린다는 점을 고려해야 합니다. 결국 전압과 용량의 곱인 전하량 한계치를 비교해야 정확합니다.

최대 충전 전하량은 어떻게 계산하나요?

각 콘덴서의 정전용량(

C

)과 그 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전압인 내압(

V

)을 곱하여(

Q = C V

) 계산합니다.