정전용량

전기기사 필기 2008년 3회 10번

Q: 고립 도체구의 정전용량은 어떻게 구하나요?

반지름이 $a$인 고립 도체구의 정전용량은 $C = 4\pi\varepsilon_0 a$ 공식을 사용하여 계산합니다.

Q: 진공 중의 유전율 값은 얼마인가요?

진공 중의 유전율 $\varepsilon_0$는 약 $8.854 \times 10^{-12} [F/m]$이며, 계산의 편의를 위해 $\frac{10^{-9}}{36\pi} [F/m]$로 자주 사용합니다.

Q: pF(피코패럿) 단위는 기본 단위인 F(패럿)과 어떤 관계가 있나요?

$1[pF]$은 $10^{-12}[F]$과 같습니다. 따라서 패럿 단위의 값에 $10^{12}$를 곱하면 피코패럿 단위로 변환됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

반지름이

1 [m]

인 고립 도체구의 정전용량은 약 몇

[pF]

인가?

유사 문제 링크

2008-1-q5 2005-3-q11 2009-2-q17 2007-3-q13 2003-1-q12

선택지 분석

1.1

오답 함정 분석

정전용량 계산 후 피코패럿(pF)으로 변환할 때 자릿수를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

정전용량 계산 후 피코패럿(pF)으로 변환할 때 자릿수를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

111

정답 상세 해설

반지름이

1 [m]

인 고립 도체구의 정전용량은 약

111 [pF]

입니다.

•

Step 1: 고립 도체구의 정전용량 공식 확인 반지름이

a [m]

인 고립 도체구의 정전용량

C

는

C = 4 π ε_{0} a

입니다.

•

Step 2: 진공 중의 유전율 대입 및 계산 진공 중의 유전율

ε_{0} = \frac{1 0 ^{- 9}}{36 π} [F / m]

와 반지름

a = 1 [m]

를 대입합니다.

C = 4 π \times \frac{1 0 ^{- 9}}{36 π} \times 1 = \frac{1 0 ^{- 9}}{9} [F]

입니다.

•

Step 3: 단위 변환

\frac{1 0 ^{- 9}}{9} [F]

는 약

0.111 \times 1 0^{- 9} [F]

입니다. 이를

[pF]

단위로 변환하기 위해

1 0^{12}

를 곱하면

0.111 \times 1 0^{- 9} \times 1 0^{12} = 111 [pF]

가 됩니다.

1111

오답 함정 분석

정전용량 계산 후 피코패럿(pF)으로 변환할 때 자릿수를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

고립 도체구의 정전용량은 어떻게 구하나요?

반지름이

a

인 고립 도체구의 정전용량은

C = 4 π ε_{0} a

공식을 사용하여 계산합니다.

진공 중의 유전율 값은 얼마인가요?

진공 중의 유전율

ε_{0}

는 약

8.854 \times 1 0^{- 12} [F / m]

이며, 계산의 편의를 위해

\frac{1 0 ^{- 9}}{36 π} [F / m]

로 자주 사용합니다.

pF(피코패럿) 단위는 기본 단위인 F(패럿)과 어떤 관계가 있나요?

1 [pF]

은

1 0^{- 12} [F]

과 같습니다. 따라서 패럿 단위의 값에

1 0^{12}

를 곱하면 피코패럿 단위로 변환됩니다.

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