정전용량

전기기사 필기 2008년 1회 5번

Q: 평행판 콘덴서의 정전용량을 계산할 때 주의해야 할 단위 변환은 무엇인가요?

면적은 $[cm^2]$에서 $[m^2]$로 변환할 때 $10^{-4}$을 곱해야 하며, 두께는 $[mm]$에서 $[m]$로 변환할 때 $10^{-3}$을 곱해야 합니다. 또한 정전용량의 $[pF]$는 $10^{-12}[F]$임을 주의해야 합니다.

Q: 진공의 유전율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 유전율 $\epsilon_0$는 약 $8.855 \times 10^{-12}[F/m]$이며, 전기자기학 문제 풀이에서 기본 상수로 자주 사용되므로 반드시 암기해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

극판의 면적이

4 [c m^{2}]

, 정전용량이

1 [pF]

인 종이콘덴서를 만들려고 한다. 비유전율

2.5

, 두께

0.01 [mm]

의 종이를 사용하면 종이는 약 몇 장을 겹쳐야 되는가?

유사 문제 링크

2005-3-q11 2009-2-q17 2007-3-q13 2003-1-q12 2010-3-q15

선택지 분석

87장

오답 함정 분석

단위 변환 과정에서

1 0^{- 1}

배의 계산 실수를 하거나 유전율 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

100장

오답 함정 분석

면적이나 두께의 단위 변환을 누락하여 자릿수 계산을 잘못 수행한 오답입니다.

250장

오답 함정 분석

진공의 유전율

ϵ_{0}

를 고려하지 않고 비유전율 값만으로 단순 비례 계산을 수행한 오답입니다.

886장

정답 상세 해설

종이를 약 886장 겹쳐야 목표한 정전용량을 얻을 수 있습니다.

•

Step 1: 평행판 콘덴서의 정전용량 공식을 확인합니다.

C = ϵ_{0} ϵ_{r} \frac{A}{d}

입니다. 여기서

d

는 전체 유전체의 두께이므로 종이 한 장의 두께를

d_{0}

, 겹치는 장수를

n

이라 하면

d = n \cdot d_{0}

가 됩니다.

•

Step 2: 주어진 물리량을 SI 단위로 변환합니다. 면적

A = 4 [c m^{2}] = 4 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

, 정전용량

C = 1 [pF] = 1 \times 1 0^{- 12} [F]

, 종이 두께

d_{0} = 0.01 [mm] = 1 0^{- 5} [m]

, 진공의 유전율

ϵ_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

입니다.

•

Step 3: 장수

n

에 대해 식을 정리하고 값을 대입하여 계산합니다.

n = \frac{ϵ _{0} ϵ _{r} A}{C \cdot d _{0}} = \frac{8.855 \times 1 0 ^{- 12} \times 2.5 \times 4 \times 1 0 ^{- 4}}{1 \times 1 0 ^{- 12} \times 1 0 ^{- 5}} = 885.5

가 도출되므로, 약 886장입니다.

자주 묻는 질문

평행판 콘덴서의 정전용량을 계산할 때 주의해야 할 단위 변환은 무엇인가요?

면적은

[c m^{2}]

에서

[m^{2}]

로 변환할 때

1 0^{- 4}

을 곱해야 하며, 두께는

[mm]

에서

[m]

로 변환할 때

1 0^{- 3}

을 곱해야 합니다. 또한 정전용량의

[pF]

는

1 0^{- 12} [F]

임을 주의해야 합니다.

진공의 유전율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 유전율

ϵ_{0}

는 약

8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

이며, 전기자기학 문제 풀이에서 기본 상수로 자주 사용되므로 반드시 암기해야 합니다.

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