전계의 에너지

전기기사 필기 2015년 2회 1번

에너지 밀도의 단위인 $[J/m^3]$를 사용합니다.

$D = \epsilon E$ 관계를 이용하면 $w = \frac{1}{2} DE$ 또는 $w = \frac{D^2}{2\epsilon}$으로도 표현할 수 있습니다.

Q문제

유전율

ϵ

, 전계의 세기

E

인 유전체의 단위 체적에 축적되는 에너지는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{E}{2 ϵ}

전계의 세기와 유전율의 물리적 관계를 잘못 설정한 식입니다.

\frac{2 E}{ϵ}

계수와 유전율의 위치가 공식과 다르게 배치된 오답입니다.

\frac{ϵ E ^{2}}{2}

유전체 내의 단위 체적당 축적되는 에너지(에너지 밀도)는

\frac{1}{2} ϵ E^{2}

입니다.

•

Step 1: 정전에너지

W

의 기본 정의인

W = \frac{1}{2} C V^{2}

에서 시작합니다.

•

Step 2: 평행판 콘덴서의 정전용량

C = \frac{ϵ S}{d}

와 전위차

V = E d

를 대입하면

W = \frac{1}{2} (\frac{ϵ S}{d}) (E d)^{2} = \frac{1}{2} ϵ E^{2} (S d)

가 유도됩니다.

•

Step 3: 단위 체적

v = S d

로 전체 에너지를 나누면 단위 체적당 에너지

w = \frac{W}{v} = \frac{1}{2} ϵ E^{2}

[J / m^{3}]

를 얻습니다.

\frac{ϵ ^{2} E ^{2}}{2}

유전율을 제곱하여 차원이 맞지 않게 유도된 식입니다.

단위 체적당 축적되는 에너지의 단위는 무엇인가요?

에너지 밀도의 단위인

[J / m^{3}]

를 사용합니다.

전속밀도

D

를 사용하여 이 공식을 표현할 수 있나요?

D = ϵ E

관계를 이용하면

w = \frac{1}{2} D E

또는

w = \frac{D ^{2}}{2 ϵ}

으로도 표현할 수 있습니다.