각 상의 임피던스가 $R+jX[\Omega]$인 것을 Y 결선으로 한 평형 3상 부하에 선간전압 $E[V]$를 가하면 선전류는 몇 [A]가 되는가?

$\frac{\sqrt{2}E}{\sqrt{R^2+X^2}}$

$\frac{\sqrt{3}E}{\sqrt{R^2+X^2}}$

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전기기사 필기 2013년 1회 78번

Q: Y결선에서 선간전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의 $\sqrt{3}$배입니다. 반면, 선전류는 상전류와 크기가 같습니다.

Q: 임피던스 $R+jX$의 크기는 어떻게 구하나요?

복소수 형태의 임피던스 $Z = R + jX$의 크기는 피타고라스 정리를 이용하여 $|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}$으로 계산합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

각 상의 임피던스가

R + j X [Ω]

인 것을 Y 결선으로 한 평형 3상 부하에 선간전압

E [V]

를 가하면 선전류는 몇 [A]가 되는가?

유사 문제 링크

2009-1-q68 2019-1-q74 2019-1-q77 2010-3-q74 2010-3-q77

선택지 분석

\frac{E}{2 ( R ^{2} + X ^{2} )}

오답 함정 분석

선간전압과 상전압의 관계를

3

배가 아닌

2

배로 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{2 E}{R ^{2} + X ^{2}}

오답 함정 분석

선간전압과 상전압의 관계를 잘못 적용하고, 분자에 상수를 곱하여 계산한 오답입니다.

\frac{3 E}{R ^{2} + X ^{2}}

오답 함정 분석

상전압을 구할 때 선간전압을

3

으로 나누지 않고 곱하여 계산한 오답입니다.

\frac{E}{3 ( R ^{2} + X ^{2} )}

정답 상세 해설

Y결선 평형 3상 회로에서 선전류를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: Y결선에서 선간전압

V_{L}

과 상전압

V_{p}

의 관계는

V_{L} = 3 V_{p}

이므로, 상전압

V_{p} = \frac{E}{3}

입니다.

•

Step 2: 각 상의 임피던스

Z = R + j X

의 크기는

∣ Z ∣ = R^{2} + X^{2}

입니다.

•

Step 3: 상전류

I_{p}

는 옴의 법칙에 의해

I_{p} = \frac{V _{p}}{∣ Z ∣} = \frac{\frac{E}{3}}{R ^{2} + X ^{2}} = \frac{E}{3 ( R ^{2} + X ^{2} )}

입니다.

•

Step 4: Y결선에서는 선전류

I_{L}

과 상전류

I_{p}

가 같으므로, 선전류

I_{L} = \frac{E}{3 ( R ^{2} + X ^{2} )}

입니다.

자주 묻는 질문

Y결선에서 선간전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압의 크기는 상전압의

3

배입니다. 반면, 선전류는 상전류와 크기가 같습니다.

임피던스

R + j X

의 크기는 어떻게 구하나요?

복소수 형태의 임피던스

Z = R + j X

의 크기는 피타고라스 정리를 이용하여

∣ Z ∣ = R^{2} + X^{2}

으로 계산합니다.

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