4단자 및 2단자

전기기사 필기 2013년 1회 76번

인덕터의 임피던스는 $j\omega L$이며, 문제 조건에서 $j\omega = s$로 주어졌으므로 $sL$이 됩니다. $L=2[H]$이므로 최종적으로 $2s$가 됩니다.

Q문제

회로망 출력단자 a-b에서 바라본 등가 임피던스는? (단,

V_{1} = 6 [V]

V_{2} = 3 [V]

I_{1} = 10 [A]

R_{1} = 15 [Ω]

R_{2} = 10 [Ω]

L = 2 [H]

j w = s

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

1/ (s + 3)

전원 제거 시 전압원 단락, 전류원 개방 원칙을 적용하지 않고 임의의 수식으로 도출한 오답입니다.

s + 15

인덕터의 임피던스를 sL이 아닌 s로 잘못 계산하고, 병렬 회로 해석을 누락한 오답입니다.

3/ (s + 2)

등가 임피던스 계산 시 직병렬 관계를 반대로 해석하거나 수식을 잘못 적용한 오답입니다.

2 s + 6

출력단자 a-b에서 바라본 등가 임피던스를 구하기 위해서는 회로 내의 모든 독립 전원을 제거해야 합니다.

•

Step 1: 전압원

V_{1}, V_{2}

는 단락(Short)시키고, 전류원

I_{1}

은 개방(Open)시킵니다.

•

Step 2: 전압원

V_{2}

가 단락됨에 따라 저항

R_{1}

과

R_{2}

는 병렬 연결 상태가 됩니다. 병렬 합성 저항

R_{e q} = \frac{R _{1} \times R _{2}}{R _{1} + R _{2}} = \frac{15 \times 10}{15 + 10} = 6 [Ω]

입니다.

•

Step 3: a-b 단자에서 바라본 전체 등가 임피던스

Z_{ab}

는 인덕터

L

의 임피던스(

s L

)와 병렬 합성 저항(

R_{e q}

)의 직렬합입니다. 따라서

Z_{ab} = s L + R_{e q} = 2 s + 6 [Ω]

입니다.

등가 임피던스를 구할 때 왜 전압원은 단락시키고 전류원은 개방시키나요?

테브난 또는 노튼 등가 회로를 구하기 위해 내부 임피던스만 측정해야 하므로, 이상적인 전압원의 내부 저항인 0(단락)과 이상적인 전류원의 내부 저항인 무한대(개방)를 적용하는 것입니다.

인덕터

L

의 임피던스는 어떻게

2 s

가 되나요?

인덕터의 임피던스는

j ω L

이며, 문제 조건에서

j ω = s

로 주어졌으므로

s L

이 됩니다.

L = 2 [H]

이므로 최종적으로

2 s

가 됩니다.