전력원선도

전기기사 필기 2020년 3회 33번

Q문제

수전단 전력 원선도의 전력 방정식이

P_{r}^{2} + (Q_{r} + 400)^{2} = 250000

으로 표현되는 전력계통에서 가능한 최대로 공급할 수 있는 부하전력(

P_{r}

)과 이때 전압을 일정하게 유지하는데 필요한 무효전력(

Q_{r}

)은 각각 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

P_{r} = 500, Q_{r} = - 400

수전단 전력 원선도의 전력 방정식에서 최대 부하전력은 원의 반지름과 같고, 이때의 무효전력은 원의 중심 좌표와 같습니다.

•

Step 1: 주어진 전력 방정식

P_{r}^{2} + (Q_{r} + 400)^{2} = 250000

을 원의 방정식 표준형으로 변환합니다.

P_{r}^{2} + (Q_{r} + 400)^{2} = 50 0^{2}

이 됩니다.

•

Step 2: 이 원의 중심 좌표는

(P_{r}, Q_{r}) = (0, - 400)

이며, 반지름

r

은

500

입니다.

•

Step 3: 최대로 공급할 수 있는 부하전력

P_{r}

은 원의 반지름과 같으므로

P_{r} = 500

입니다.

•

Step 4: 이때 전압을 일정하게 유지하기 위해 필요한 무효전력

Q_{r}

은 원의 중심의

Q_{r}

좌표값과 같으므로

Q_{r} = - 400

입니다.

P_{r} = 400, Q_{r} = 500

원의 중심 좌표와 반지름의 값을 반대로 해석하고 부호를 잘못 적용한 오답입니다.

P_{r} = 300, Q_{r} = 100

전력 방정식의 원의 반지름과 중심 좌표를 전혀 다르게 계산한 오답입니다.

P_{r} = 200, Q_{r} = - 300

전력 방정식의 원의 반지름과 중심 좌표를 잘못 도출한 오답입니다.

전력 원선도에서 최대 부하전력은 어떻게 구하나요?

전력 원선도를 나타내는 원의 방정식에서 반지름의 길이가 곧 최대로 공급할 수 있는 유효전력(부하전력)을 의미합니다.

최대 부하전력 공급 시 무효전력은 왜 원의 중심 좌표와 같나요?

최대 유효전력은 원의 가장 우측 끝점(반지름만큼 이동한 지점)에서 발생하며, 이때의 세로축(무효전력) 값은 원의 중심의 세로축 좌표와 동일하기 때문입니다.