인덕턴스

전기기사 필기 2013년 1회 19번

Q문제

그림과 같은 공심 토로이드 코일의 권선수를

N

배하면 인덕턴스는 몇 배 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

N^{- 2}

인덕턴스가 권선수의 제곱에 반비례한다고 잘못 가정한 오답입니다.

N^{- 1}

인덕턴스가 권선수에 반비례한다고 잘못 가정한 오답입니다.

N

인덕턴스가 권선수에 정비례한다고 잘못 가정한 오답입니다.

N^{2}

공심 토로이드 코일의 인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례합니다.

•

Step 1: 환상 솔레노이드(토로이드)의 자기 인덕턴스

L

을 구하는 공식은

L = \frac{μ S n ^{2}}{l}

입니다. (여기서

μ

는 투자율,

S

는 단면적,

n

은 권선수,

l

은 평균 자로의 길이입니다.)

•

Step 2: 위 공식에 따라 인덕턴스

L

은 권선수

n

의 제곱(

n^{2}

)에 비례함을 알 수 있습니다.

•

Step 3: 따라서 기존 권선수를

N

배로 증가시키면, 인덕턴스는

(N)^{2} = N^{2}

배가 됩니다.

토로이드 코일의 인덕턴스는 어떤 요소들에 의해 결정되나요?

토로이드 코일의 인덕턴스는 코일의 권선수의 제곱, 코일 내부 매질의 투자율, 그리고 코일의 단면적에 비례하며, 평균 자로의 길이에 반비례합니다.

권선수 외에 인덕턴스를 증가시키는 방법은 무엇인가요?

코일 내부에 투자율이 높은 강자성체(철심 등)를 삽입하거나, 코일의 단면적을 넓히면 인덕턴스를 증가시킬 수 있습니다.