도체의 운동에 의한 기전력
전기기사 필기 2008년 3회 17번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같이 반지름이 인 도체 원판이 그 축에 평행이고, 세기가 인 균일 자계 내에서 1분간에 1800회의 회전 운동을 하고 있다. 이 원판의 축과 원판 주위 사이에 의 저항체를 접속시킬 때, 이 저항에 흐르는 전류는 약 몇 인가? (단, 원판의 저항은 무시하고, 원판의 투자율은 공기의 투자율과 같다고 한다.)
선택지 분석
1
2.8
오답 함정 분석
유도 기전력 계산 시 회전수 단위 변환(rpm에서 rps로)을 누락하거나 반경의 제곱을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.
2
3.8
오답 함정 분석
자속밀도 계산 시 진공의 투자율 상수 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
5.7
정답 상세 해설
원판이 자계 내에서 회전할 때 발생하는 유도 기전력을 구한 후, 옴의 법칙을 적용하여 전류를 산출합니다.
•
Step 1: 자속밀도()를 계산합니다. 공기의 투자율 이므로, 입니다.
•
Step 2: 원판에 유도되는 기전력()을 계산합니다. 초당 회전수 이고, 반경 입니다. 유도 기전력 공식 에 대입하면 입니다.
•
Step 3: 저항에 흐르는 전류()를 계산합니다. 옴의 법칙에 의해 입니다. 이를 단위로 변환하면 약 가 됩니다.
4
11.4
오답 함정 분석
유도 기전력()을 구한 후 저항()으로 나누지 않고, 기전력 값을 그대로 전류 값으로 착각하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
원판이 회전할 때 유도 기전력 공식은 어떻게 유도되나요?
미소 길이 에 유도되는 기전력 을 중심()부터 반경()까지 적분하면 이 됩니다. 여기에 각속도 을 대입하면 최종적으로 으로 정리됩니다.
Q.
문제에서 주어진 회전수 1800을 공식에 그대로 대입해도 되나요?
아닙니다. 1800은 1분당 회전수(rpm)를 의미하므로, 공식에 적용하기 위해서는 초당 회전수(rps)로 변환해야 합니다. 따라서 60으로 나눈 값인 을 대입해야 올바른 결과를 얻을 수 있습니다.