가우스의 정리
전기기사 필기 2010년 1회 18번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 진공 중의 정전계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 1 |
Q문제
진공 중에 놓인 의 전하에서 발산되는 전기력선의 수는?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
전하량 는 전속(Electric Flux)의 수와 동일하며, 전기력선의 수는 유전율로 나누어야 산출됩니다.
2
오답 함정 분석
는 진공 중의 유전율을 나타내는 물리 상수이며 전기력선의 개수를 의미하지 않습니다.
정답 상세 해설
가우스의 정리에 의해 진공 중의 점전하 에서 발산되는 총 전기력선의 수는 전하량을 진공의 유전율로 나눈 값과 같습니다.
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Step 1: 전기력선의 정의를 검토합니다. 전기력선은 전계의 세기와 방향을 시각화한 가상의 선으로, 그 밀도는 전계의 세기에 비례합니다.
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Step 2: 가우스의 정리를 적용합니다. 폐곡면을 통과하는 전체 전기력선의 수 은 내부의 총 전하량 를 매질의 유전율 으로 나눈 것과 같다는 원리입니다.
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Step 3: 진공 상태의 조건을 대입합니다. 진공 중의 유전율은 이므로, 발산되는 전기력선의 수 가 도출됩니다.
4
오답 함정 분석
전기력선의 수는 전하량에 비례하고 유전율에 반비례하므로 분자와 분모의 위치가 잘못되었습니다.
자주 묻는 질문
Q.
전기력선과 전속의 차이점은 무엇인가요?
전속은 매질의 종류에 관계없이 전하량 와 수치적으로 같지만, 전기력선은 매질의 유전율()에 따라 그 수가 변하며 으로 정의됩니다.
Q.
유전율이 높은 매질에서는 전기력선의 수가 어떻게 되나요?
전기력선의 수 식에서 유전율 이 분모에 위치하므로, 유전율이 높아질수록 발산되는 전기력선의 수는 줄어듭니다.