진공 중의 유전율을 포함한 상수 $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$의 값은 얼마인가요?

진공 중에서 $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$의 값은 $9 \times 10^9 [N\cdot m^2/C^2]$입니다.

전하

전기기사 필기 2022년 2회 11번

Q: 거리 벡터는 어느 점에서 어느 점으로 향하도록 구해야 하나요?

힘을 받는 전하의 위치에서 힘을 가하는 전하의 위치를 빼서 구합니다. 즉, 점전하 $Q_1$이 $Q_2$에 가하는 힘을 구할 때는 $Q_2$의 위치 벡터에서 $Q_1$의 위치 벡터를 뺍니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

진공 중에서 점(1, 3)m의 위치에

- 2 \times 1 0^{- 9} C

의 점전하가 있을 때 점(2, 1)m에 있는

1 C

의 점전하에 작용하는 힘은 몇

N

인가? (단,

a_{x}, a_{y}

는 단위벡터이다.)

유사 문제 링크

2013-3-q1 2015-1-q15 2009-2-q19 2004-1-q19 2006-2-q16

선택지 분석

- \frac{18}{5 5} a_{x} + \frac{36}{5 5} a_{y}

정답 상세 해설

쿨롱의 법칙을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘의 벡터를 계산한 결과입니다.

•

Step 1. 두 점전하 사이의 거리 벡터

R

과 크기

R

을 구합니다.

R = (2 - 1) a_{x} + (1 - 3) a_{y} = a_{x} - 2 a_{y}

이며,

R = 1^{2} + (- 2)^{2} = 5

입니다.

•

Step 2. 단위 벡터

a_{R}

을 구합니다.

a_{R} = \frac{R}{R} = \frac{a _{x} - 2 a _{y}}{5}

입니다.

•

Step 3. 쿨롱의 법칙

F = \frac{1}{4 π ϵ _{0}} \frac{Q _{1} Q _{2}}{R ^{2}} a_{R}

에 대입하여 힘을 계산합니다.

F = (9 \times 1 0^{9}) \times \frac{( - 2 \times 1 0 ^{- 9} ) \times 1}{( 5 ) ^{2}} \times \frac{a _{x} - 2 a _{y}}{5} = - \frac{18}{5} \times \frac{a _{x} - 2 a _{y}}{5} = - \frac{18}{5 5} a_{x} + \frac{36}{5 5} a_{y}

입니다.

\frac{18}{5 5} a_{x} - \frac{36}{5 5} a_{y}

오답 함정 분석

전하의 부호를 반대로 적용하거나, 거리 벡터의 방향을 반대로 계산하여 부호가 모두 뒤바뀐 오답입니다.

- \frac{18}{5 5} a_{x} - \frac{36}{5 5} a_{y}

오답 함정 분석

거리 벡터의 y성분 부호를 잘못 계산하여 y성분의 부호가 반대로 도출된 오답입니다.

\frac{18}{5 5} a_{x} + \frac{36}{5 5} a_{y}

오답 함정 분석

거리 벡터의 x성분 부호를 잘못 계산하여 x성분의 부호가 반대로 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

거리 벡터는 어느 점에서 어느 점으로 향하도록 구해야 하나요?

힘을 받는 전하의 위치에서 힘을 가하는 전하의 위치를 빼서 구합니다. 즉, 점전하

Q_{1}

이

Q_{2}

에 가하는 힘을 구할 때는

Q_{2}

의 위치 벡터에서

Q_{1}

의 위치 벡터를 뺍니다.

진공 중의 유전율을 포함한 상수

\frac{1}{4 π ϵ _{0}}

의 값은 얼마인가요?

진공 중에서

\frac{1}{4 π ϵ _{0}}

의 값은

9 \times 1 0^{9} [N \cdot m^{2} / C^{2}]

입니다.

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