직류회로

전기기사 필기 2012년 3회 78번

두 저항 $R_a$와 $R_b$가 병렬로 연결되어 있을 때, 합성 저항 $R$은 $\frac{R_a \times R_b}{R_a + R_b}$ 공식을 사용하여 계산합니다.

Q문제

스위치 S를 열었을 때 전류계의 지시는 10[A]이었다. 스위치 S를 닫았을 때 전류계의 지시는 몇 [A]인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

8

전체 저항을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

10

스위치를 닫기 전의 전류값을 그대로 선택한 오답입니다.

12

스위치 S를 닫았을 때 전체 회로의 합성 저항을 구하여 흐르는 전류를 계산합니다.

•

Step 1: 스위치 S가 열려 있을 때의 전체 전압을 구합니다. 왼쪽 병렬 회로의 합성 저항은

R_{1} = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2 [Ω]

입니다. 스위치가 열려 있으므로 오른쪽은

4 [Ω]

저항만 직렬로 연결됩니다. 따라서 전체 합성 저항

R_{open} = 2 + 4 = 6 [Ω]

입니다. 이때 전류가

10 [A]

이므로 전체 전압

V = 10 [A] \times 6 [Ω] = 60 [V]

입니다.

•

Step 2: 스위치 S를 닫았을 때의 전체 합성 저항을 구합니다. 오른쪽 회로는

4 [Ω]

과

12 [Ω]

의 병렬 연결이 되므로 합성 저항

R_{2} = \frac{4 \times 12}{4 + 12} = 3 [Ω]

입니다. 따라서 전체 합성 저항

R_{closed} = R_{1} + R_{2} = 2 + 3 = 5 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 스위치 S를 닫았을 때의 전류를 구합니다. 전압은

60 [V]

로 일정하므로, 흐르는 전류

I = \frac{V}{R _{closed}} = \frac{60}{5} = 12 [A]

입니다.

15

합성 저항 계산 과정에서 병렬 저항 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

스위치를 열고 닫을 때 전압은 왜 변하지 않나요?

문제에서 별도의 언급이 없는 한, 회로에 인가되는 전원 전압은 일정하다고 가정하고 문제를 풉니다. 스위치 조작은 회로의 저항값을 변화시켜 전류를 변화시킵니다.

병렬 저항의 합성 저항은 어떻게 계산하나요?

두 저항

R_{a}

와

R_{b}

가 병렬로 연결되어 있을 때, 합성 저항

R

은

\frac{R _{a} \times R _{b}}{R _{a} + R _{b}}

공식을 사용하여 계산합니다.