용량성 리액턴스를 구할 때 마이크로패럿($\mu F$) 단위는 어떻게 처리해야 하나요?

마이크로($\mu$)는 $10^{-6}$을 의미하므로, $30\mu F$는 $30 \times 10^{-6} F$로 변환하여 공식에 대입해야 합니다.

교류회로

전기기사 필기 2018년 3회 71번

Q: RC 직렬회로에서 임피던스는 어떻게 구하나요?

저항($R$)과 용량성 리액턴스($X_C$)의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ 공식으로 구합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

R = 100Ω, C = 30 μ F

의 직렬회로에

f = 60 H z, V = 100 V

의 교류전압을 인가할 때 전류는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2003-3-q64 2012-3-q73 2012-2-q75 2017-2-q73 2003-2-q73

선택지 분석

0.42

오답 함정 분석

임피던스 계산 오류 또는 용량성 리액턴스를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

0.64

오답 함정 분석

주파수나 정전용량 단위를 변환하지 않고 계산하여 도출된 오답입니다.

0.75

정답 상세 해설

RC 직렬회로의 전체 임피던스를 구한 후 옴의 법칙을 적용하여 전류를 계산합니다.

•

Step 1: 용량성 리액턴스(

X_{C}

)를 계산합니다.

X_{C} = \frac{1}{2 π f C} = \frac{1}{2 π \times 60 \times 30 \times 1 0 ^{- 6}} \approx 88.42 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 회로의 전체 임피던스(

Z

) 크기를 계산합니다.

Z = R^{2} + X_{C}^{2} = 10 0^{2} + 88.4 2^{2} \approx 133.48 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 옴의 법칙을 이용하여 전류(

I

)를 계산합니다.

I = \frac{V}{Z} = \frac{100}{133.48} \approx 0.749 [A]

이므로 약

0.75 [A]

입니다.

0.87

오답 함정 분석

저항 성분만을 고려하거나 리액턴스 계산 시 수식 오류로 인해 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

용량성 리액턴스를 구할 때 마이크로패럿(

μ F

) 단위는 어떻게 처리해야 하나요?

마이크로(

μ

)는

1 0^{- 6}

을 의미하므로,

30 μ F

는

30 \times 1 0^{- 6} F

로 변환하여 공식에 대입해야 합니다.

RC 직렬회로에서 임피던스는 어떻게 구하나요?

저항(

R

)과 용량성 리액턴스(

X_{C}

)의 제곱의 합에 제곱근을 취하여

Z = R^{2} + X_{C}^{2}

공식으로 구합니다.

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