교류회로

전기기사 필기 2011년 3회 76번

Q: 유효전력, 무효전력, 피상전력의 차이는 무엇인가요?

유효전력은 실제 일을 하는 전력으로 $VI\cos\theta$로 계산하며 단위는 [W]입니다. 무효전력은 실제 일을 하지 않는 전력으로 $VI\sin\theta$로 계산하며 단위는 [Var]입니다. 피상전력은 전원에서 공급되는 전체 전력으로 $VI$로 계산하며 단위는 [VA]입니다.

Q: 전압과 전류의 식에서 실효값은 어떻게 구하나요?

정현파 교류에서 실효값은 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나누어 구합니다. 예를 들어 $V_m\sin(\omega t)$ 형태라면 실효값은 $\frac{V_m}{\sqrt{2}}$ 입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

어떤 회로에서 전압과 전류가 각각

e = 50 sin (ω t + θ)

i = 4 sin (ω t + θ - 3 0^{\circ})

일 때 무효전력

[V a r]

은 얼마인가?

유사 문제 링크

2017-2-q78 2018-2-q71 2003-3-q64 2012-3-q73 2012-2-q75

선택지 분석

100

오답 함정 분석

무효전력이 아닌 피상전력을 구한 결과입니다.

86.6

오답 함정 분석

무효전력이 아닌 유효전력을 구한 결과입니다.

70.7

오답 함정 분석

실효값 변환이나 삼각함수 적용 과정에서 계산 오류가 발생한 결과입니다.

정답 상세 해설

주어진 전압과 전류 식을 이용하여 무효전력을 계산하면 50 [Var]입니다.

•

Step 1: 전압과 전류의 실효값을 계산합니다. 정현파 교류에서 실효값은 최댓값을

2

로 나누어 구합니다. 전압의 실효값

V = \frac{50}{2}

, 전류의 실효값

I = \frac{4}{2}

입니다.

•

Step 2: 전압과 전류의 위상차를 계산합니다. 전압의 위상은

θ

이고 전류의 위상은

θ - 3 0^{\circ}

이므로, 위상차

ϕ = θ - (θ - 3 0^{\circ}) = 3 0^{\circ}

입니다.

•

Step 3: 무효전력 공식을 적용하여 계산합니다. 무효전력

P_{r} = V I sin ϕ

이므로,

P_{r} = \frac{50}{2} \times \frac{4}{2} \times sin 3 0^{\circ} = \frac{200}{2} \times 0.5 = 100 \times 0.5 = 50 [Var]

입니다.

자주 묻는 질문

유효전력, 무효전력, 피상전력의 차이는 무엇인가요?

유효전력은 실제 일을 하는 전력으로

V I cos θ

로 계산하며 단위는 [W]입니다. 무효전력은 실제 일을 하지 않는 전력으로

V I sin θ

로 계산하며 단위는 [Var]입니다. 피상전력은 전원에서 공급되는 전체 전력으로

V I

로 계산하며 단위는 [VA]입니다.

전압과 전류의 식에서 실효값은 어떻게 구하나요?

정현파 교류에서 실효값은 최댓값을

2

로 나누어 구합니다. 예를 들어

V_{m} sin (ω t)

형태라면 실효값은

\frac{V _{m}}{2}

입니다.

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