단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2012년 3회 22번

Q문제

그림과 같은 단거리 배전선로의 송전단 전압 및 역률은 각각

6600 [V]

0.9

이고 수전단 전압 및 역률이 각각

6100 [V]

0.8

일 때 회로에 흐르는 전류

I [A]

는? (단,

r = 10 [Ω]

x = 20 [Ω]

)

유사 문제 링크

선택지 분석

유효전력 계산 시 역률이나 전압 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

106

회로에 흐르는 전류는 송전단과 수전단의 유효전력 차이가 선로의 저항 손실과 같다는 원리를 이용하여 계산합니다.

•

Step 1: 송전단 유효전력(

P_{s}

)과 수전단 유효전력(

P_{r}

)을 전류

I

에 대한 식으로 나타냅니다. -

P_{s} = E_{s} I cos θ_{s} = 6600 \times I \times 0.9 = 5940 I [W]

P_{r} = E_{r} I cos θ_{r} = 6100 \times I \times 0.8 = 4880 I [W]

•

Step 2: 선로의 유효전력 손실(

P_{L}

)을 구합니다. -

P_{L} = P_{s} - P_{r} = 5940 I - 4880 I = 1060 I [W]

•

Step 3: 선로의 저항 손실 식(

I^{2} r

)과 유효전력 손실을 같게 놓고 전류

I

를 계산합니다. -

I^{2} r = 1060 I

I^{2} \times 10 = 1060 I

10 I = 1060

I = 106 [A]

120

유효전력 손실 계산 시 무효전력이나 피상전력을 혼동하여 잘못 계산된 오답입니다.

126

저항 손실 식을 잘못 적용하거나 단순 산술 계산 오류로 도출된 오답입니다.

왜 전압강하 근사식(

E_{s} - E_{r} = I (R cos θ + X sin θ)

)을 사용하지 않고 유효전력으로 푸나요?

문제에서 송전단 역률과 수전단 역률이 모두 명시적으로 주어졌기 때문입니다. 양단의 전압과 역률이 모두 주어진 경우에는 유효전력의 차이가 선로의 저항 손실(

I^{2} r

)과 같다는 원리를 적용하여 전류를 구하는 것이 출제 의도에 부합합니다.

선로의 유효전력 손실은 어떻게 계산하나요?

선로의 유효전력 손실은 송전단에서 공급한 유효전력에서 수전단에서 소비한 유효전력을 뺀 값과 같습니다. 또한, 이 손실은 선로의 저항에 의해 발생하므로

I^{2} r

로도 나타낼 수 있습니다.