경계조건

전기기사 필기 2012년 3회 11번

Q: 유전체 경계조건에서 굴절 법칙의 각도는 무엇을 기준으로 하나요?

굴절 법칙 $\frac{\tan \theta_1}{\tan \theta_2} = \frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}$에서 각도 $\theta_1$과 $\theta_2$는 경계면의 법선(수직선)과 전속밀도 벡터가 이루는 각도를 의미합니다.

Q: 매질 2가 진공일 때 유전율은 어떻게 적용하나요?

진공의 비유전율은 1이므로, 매질 2의 유전율 $\epsilon_2$는 진공의 유전율 $\epsilon_0$와 같습니다. 따라서 유전율의 비 $\frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}$는 매질 1의 비유전율 $\epsilon_{s1}$과 동일하게 4가 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

매질 1은 나일론(비유전율

ϵ_{s} = 4

)이고, 매질 2는 진공일때 전속밀도

D

가 경계면에서 각각

θ_{1}, θ_{2}

의 각을 이룰 때

θ_{2} = 3 0^{\circ}

라고 하면

θ_{1}

의 값은?

유사 문제 링크

2016-3-q7 2016-2-q20 2012-3-q16 2017-2-q15 2016-2-q14

선택지 분석

tan^{- 1} \frac{4}{3}

정답 상세 해설

유전체 경계조건의 굴절 법칙에 따라

θ_{1}

은

tan^{- 1} \frac{4}{3}

입니다.

•

Step 1: 유전체 경계면에서 전속선의 굴절 법칙은

\frac{t a n θ _{1}}{t a n θ _{2}} = \frac{ϵ _{1}}{ϵ _{2}}

입니다. (단,

θ_{1}, θ_{2}

는 법선과 이루는 각도)

•

Step 2: 주어진 조건에서 매질 1의 유전율

ϵ_{1} = 4 ϵ_{0}

, 매질 2의 유전율

ϵ_{2} = ϵ_{0}

이며,

θ_{2} = 3 0^{\circ}

입니다.

•

Step 3: 굴절 법칙 공식에 대입하면

\frac{t a n θ _{1}}{t a n 3 0 ^{\circ}} = \frac{4 ϵ _{0}}{ϵ _{0}} = 4

가 됩니다.

tan 3 0^{\circ} = \frac{1}{3}

이므로,

tan θ_{1} = 4 \times \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

입니다. 따라서

θ_{1} = tan^{- 1} \frac{4}{3}

입니다.

tan^{- 1} \frac{3}{4}

오답 함정 분석

유전율의 비와 탄젠트 값의 비를 반대로 적용하여 계산한 오답입니다.

tan^{- 1} \frac{3}{2}

오답 함정 분석

유전율의 비를 잘못 적용하거나 삼각비 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

tan^{- 1} \frac{2}{3}

오답 함정 분석

비유전율 값 4 대신 2를 대입하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

유전체 경계조건에서 굴절 법칙의 각도는 무엇을 기준으로 하나요?

굴절 법칙

\frac{t a n θ _{1}}{t a n θ _{2}} = \frac{ϵ _{1}}{ϵ _{2}}

에서 각도

θ_{1}

과

θ_{2}

는 경계면의 법선(수직선)과 전속밀도 벡터가 이루는 각도를 의미합니다.

매질 2가 진공일 때 유전율은 어떻게 적용하나요?

진공의 비유전율은 1이므로, 매질 2의 유전율

ϵ_{2}

는 진공의 유전율

ϵ_{0}

와 같습니다. 따라서 유전율의 비

\frac{ϵ _{1}}{ϵ _{2}}

는 매질 1의 비유전율

ϵ_{s 1}

과 동일하게 4가 됩니다.

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