4단자 및 2단자

전기기사 필기 2012년 2회 75번

직렬 임피던스 Z만 있는 경우, $V_1 = V_2 + Z I_2$, $I_1 = I_2$가 되므로 정수 행렬은 $\begin{pmatrix} 1 & Z \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$이 됩니다.

Q문제

그림과 같은 4단자망에서 정수 행렬은?

유사 문제 링크

선택지 분석

(10 Z 1)

직렬로 임피던스 Z가 연결된 4단자망의 정수 행렬입니다.

(1 \frac{1}{Z} 01)

병렬로 임피던스 Z가 연결된 4단자망의 기본 방정식을 통해 정수 행렬(ABCD 파라미터)을 구합니다.

•

Step 1: 4단자망의 기본 전송 방정식은

V_{1} = A V_{2} + B I_{2}

I_{1} = C V_{2} + D I_{2}

입니다.

•

Step 2: 주어진 회로에서 입력 단자와 출력 단자가 병렬로 연결되어 있으므로 전압은 동일하여

V_{1} = V_{2}

가 성립합니다. 따라서

A = 1

B = 0

입니다.

•

Step 3: 키르히호프의 전류 법칙(KCL)에 의해 입력 전류

I_{1}

은 병렬 임피던스 Z로 흐르는 전류와 출력 전류

I_{2}

의 합과 같습니다. 즉,

I_{1} = \frac{V _{2}}{Z} + I_{2}

입니다. 따라서

C = \frac{1}{Z}

D = 1

입니다.

•

Step 4: 구한 A, B, C, D 값을 행렬로 나타내면

(1 \frac{1}{Z} 01)

이 됩니다.

(1 \frac{1}{Z} Z 1)

직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스가 혼합된 회로의 행렬 요소들을 잘못 조합한 오답입니다.

(Z 1 10)

4단자망 정수 행렬의 기본 형태와 무관한 임의의 행렬입니다.

4단자망에서 A, B, C, D 파라미터는 각각 무엇을 의미하나요?

A는 개방 전압 이득의 역수, B는 단락 전송 임피던스, C는 개방 전송 어드미턴스, D는 단락 전류 이득의 역수를 의미합니다.

임피던스가 직렬로 연결된 경우의 정수 행렬은 어떻게 되나요?

직렬 임피던스 Z만 있는 경우,

V_{1} = V_{2} + Z I_{2}

I_{1} = I_{2}

가 되므로 정수 행렬은

(10 Z 1)

이 됩니다.