다상교류
전기기사 필기 2012년 2회 78번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
대칭 3상 4선식 전력계통이 있다. 단상 전력계 2개로 전력을 측정하였더니 각 전력계의 값이 각각 -301[W] 및 1327[W]이었다. 이때 역률은 약 얼마인가?
선택지 분석
1
0.94
오답 함정 분석
2전력계법의 역률 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
2
0.75
오답 함정 분석
유효전력과 피상전력의 비율을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.
3
0.62
오답 함정 분석
음수 전력값을 양수로 잘못 취급하여 계산한 오답입니다.
0.34
정답 상세 해설
2전력계법을 이용한 역률 계산 공식을 적용하여 도출합니다.
•
Step 1: 2전력계법의 유효전력(P)과 무효전력(Q) 공식을 확인합니다.
- 유효전력 P = P1 + P2
- 무효전력 Q = √3(P2 - P1) (단, P2 > P1)
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Step 2: 주어진 측정값을 공식에 대입하여 유효전력과 무효전력을 계산합니다.
- P1 = -301[W], P2 = 1327[W]
- P = -301 + 1327 = 1026[W]
- Q = √3(1327 - (-301)) = √3 × 1628 ≒ 2819.77[Var]
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Step 3: 피상전력(S)과 역률(cosθ)을 계산합니다.
- 피상전력 S = √(P² + Q²) = √(1026² + 2819.77²) ≒ 3000.64[VA]
- 역률 cosθ = P / S = 1026 / 3000.64 ≒ 0.3419
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따라서 역률은 약 0.34입니다.
자주 묻는 질문
Q.
2전력계법에서 전력계 하나의 값이 음수가 나올 수 있나요?
네, 가능합니다. 부하의 역률이 0.5 미만으로 떨어지면 두 전력계 중 하나의 지시값이 음수가 됩니다. 이 경우 음수 값을 그대로 수식에 대입하여 계산해야 합니다.
Q.
2전력계법의 역률 계산 공식은 어떻게 되나요?
역률 cosθ = (P1 + P2) / (2√(P1² + P2² - P1×P2)) 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 이 공식에 대입해도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.