다상교류

전기기사 필기 2011년 2회 71번

Q문제

평형 3상 회로에서 그림과 같이 변류기를 접속하고 전류계를 연결하였을 때,

A_{2}

에 흐르는 전류는 약 몇 [A]인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

전류의 벡터합이 0이 되는 평형 3상 Y결선의 중성선 전류로 착각한 오답입니다.

변류기가 가동 결선(정상 V결선)되어 A2에도 동일한 상전류가 흐른다고 착각한 오답입니다.

8.66

그림의 변류기(CT) 결선은 두 2차 전류의 벡터 차가 전류계 A2에 흐르도록 구성된 교차 결선(차동 결선)입니다.

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Step 1: 평형 3상 회로에서 각 상의 전류는 크기가 같고 위상차가 120도가 됩니다. 전류계 A1과 A3의 지시값이 5[A]이므로, 두 변류기의 2차 전류 크기는 I1 = I3 = 5[A]입니다.

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Step 2: 교차 결선된 회로에서 전류계 A2에 흐르는 전류는 두 전류의 벡터 차인 I1 - I3가 됩니다.

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Step 3: 크기가 같고 위상차가 120도인 두 벡터의 차의 크기는 원래 벡터 크기의 루트 3배이므로, A2의 전류는 5 * \sqrt{3} \approx 8.66[A]가 됩니다.

두 전류의 위상차를 고려하지 않고 단순히 스칼라 합(5+5=10)으로 계산한 오답입니다.

전류계 A2의 지시값이 왜 A1, A3와 다르게 나오나요?

그림의 회로는 변류기의 2차측이 교차 결선(차동 결선)되어 있기 때문입니다. 이 경우 공통선에 연결된 전류계에는 두 상전류의 벡터 차가 흐르게 되어 상전류의 루트 3배가 측정됩니다.

만약 가동 결선(정상 V결선)이었다면 A2의 전류는 얼마가 되나요?

가동 결선일 경우 A2에는 두 상전류의 벡터 합이 흐르며, 평형 3상 회로에서는 그 크기가 상전류와 동일해지므로 5[A]가 측정됩니다.