가우스의 정리
전기기사 필기 2012년 2회 20번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 진공 중의 정전계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
대전된 도체의 특징이 아닌것은?
선택지 분석
1
도체에 인가된 전하는 도체 표면에만 분포한다.
오답 함정 분석
정전기 평형 상태의 도체 내부 전계가 0이므로 전하는 서로 밀어내어 표면에만 분포하는 것이 옳은 설명입니다.
가우스 법칙에 의해 내부에는 전하가 존재한다.
정답 상세 해설
가우스 법칙에 따르면 정전기 평형 상태의 도체 내부에는 알짜 전하가 존재할 수 없습니다.
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Step 1: 도체 내부의 전계(E)는 항상 0입니다. 만약 내부 전계가 존재한다면 자유전자가 힘을 받아 이동하게 되므로 정전기 평형 상태에 모순됩니다.
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Step 2: 가우스 법칙의 적분형인 에 따라 내부 전계가 0이면 임의의 폐곡면 내부의 알짜 전하(Q)도 0이 되어야 합니다.
•
Step 3: 따라서 도체에 인가된 모든 전하는 도체 내부가 아닌 표면에만 분포하게 됩니다.
3
전계는 도체 표면에 수직인 방향으로 진행된다.
오답 함정 분석
도체 표면은 등전위면을 형성하므로 전계는 전위 경도에 따라 표면에 항상 수직으로 출입하는 것이 옳은 설명입니다.
4
도체 표면에서의 전하밀도는 곡률이 클수록 높다.
오답 함정 분석
도체의 뾰족한 부분일수록(곡률이 클수록) 전하가 집중되어 전하 밀도가 높아지는 것은 도체의 일반적인 성질입니다.
자주 묻는 질문
Q.
도체 내부의 전계가 왜 0인가요?
도체 내부의 자유전자가 외부 전계에 반응하여 내부 전계를 완전히 상쇄할 때까지 재배치되기 때문입니다.
Q.
곡률이 크다는 것은 무엇을 의미하나요?
곡률 반경이 작다는 의미로, 도체의 모양이 더 뾰족하다는 것을 뜻하며 이 부분에 전하가 더 많이 모입니다.
Q.
가우스 법칙으로 내부 전하가 없음을 어떻게 증명하나요?
도체 내부에 가우스 면을 잡았을 때 전계가 0이므로 통과하는 전속이 없고, 따라서 내부 전하량도 0이 됩니다.