$\theta = \pi/2$인 지점의 전위는 얼마인가요?

전위 공식 $V = \frac{M \cos \theta}{4 \pi \epsilon_0 r^2}$에 의해 $\theta = \pi/2$에서 전위는 0이 됩니다.

전기쌍극자

전기기사 필기 2016년 2회 9번

Q: 전기쌍극자 전계의 세기는 거리와 어떤 관계가 있나요?

전계의 세기는 거리의 세제곱($r^3$)에 반비례합니다.

Q: 전계의 세기가 최대가 되는 각도는 몇 도인가요?

축 방향인 $\theta = 0$ 또는 $\theta = \pi$일 때 전계의 세기가 최대가 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 정전계
인지 유형	memory
난이도	Level 3

Q문제

쌍극자 모멘트가

M [C \cdot m]

인 전기쌍극자에서 점

P

의 전계는

θ = \frac{π}{2}

에서 어떻게 되는가? (단,

θ

는 전기 쌍극자의 중심에서 축 방향과 점

P

를 잇는 선분의 사이각이다.)

유사 문제 링크

2003-2-q8 2004-1-q11 2016-1-q18 2016-1-q16 2011-1-q17

선택지 분석

오답 함정 분석

θ = π /2

에서 전위(V)는 0이 되지만, 전계의 세기는 0이 아닌 특정 값을 가집니다.

최소

정답 상세 해설

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는

θ = π /2

일 때 최솟값을 가집니다.

•

Step 1: 전기쌍극자로부터 거리

r

, 각도

θ

인 점의 전계 세기 공식

E = \frac{M}{4 π ϵ _{0} r ^{3}} 1 + 3 cos^{2} θ

를 확인합니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 조건인

θ = π /2

를 공식에 대입합니다.

cos (π /2) = 0

이므로 루트 안의 값은

1 + 3 (0)^{2} = 1

이 됩니다.

•

Step 3: 계산 결과 전계의 세기는

E = \frac{M}{4 π ϵ _{0} r ^{3}}

이 되며, 이는

cos θ

가 0일 때 발생하는 전체 범위 내의 최솟값입니다.

최대

오답 함정 분석

전계의 세기가 최대가 되는 조건은

cos θ = 1

인

θ = 0

또는

θ = π

지점입니다.

- \infty

오답 함정 분석

전계의 세기는 거리

r

이 0이 아닌 이상 유한한 값을 가지며, 물리적으로 음의 무한대가 될 수 없습니다.

자주 묻는 질문

전기쌍극자 전계의 세기는 거리와 어떤 관계가 있나요?

전계의 세기는 거리의 세제곱(

r^{3}

)에 반비례합니다.

전계의 세기가 최대가 되는 각도는 몇 도인가요?

축 방향인

θ = 0

또는

θ = π

일 때 전계의 세기가 최대가 됩니다.

θ = π /2

인 지점의 전위는 얼마인가요?

전위 공식

V = \frac{M c o s θ}{4 π ϵ _{0} r ^{2}}

에 의해

θ = π /2

에서 전위는 0이 됩니다.

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