Y 결선의 평형 3상 회로에서 선간전압 $V_{ab}$와 상전압 $V_{an}$의 관계로 옳은 것은? (단, $V_{bn} = V_{an} e^{-j(2\pi/3)}$, $V_{cn} = V_{an} e^{-j(2\pi/3)}$)

$V_{ab} = \sqrt{3} e^{j(\pi/6)} V_{an}$

$V_{ab} = \frac{1}{\sqrt{3}} e^{j(\pi/6)} V_{an}$

$V_{ab} = \sqrt{3} e^{j(\pi/6)} V_{an}$

$V_{ab} = \frac{1}{\sqrt{3}} e^{-j(\pi/6)} V_{an}$

$V_{ab} = \sqrt{3} e^{-j(\pi/6)} V_{an}$

Y 결선에서 선간전압과 상전압의 크기 관계는 항상 $\sqrt{3}$배인가요?

네, 평형 3상 Y 결선 회로에서는 선간전압의 크기가 상전압 크기의 $\sqrt{3}$배가 됩니다.

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전기기사 필기 2020년 2회 79번

Q: 위상이 $30^\circ$ 앞선다는 것은 무엇을 의미하나요?

선간전압 $V_{ab}$의 벡터가 기준이 되는 상전압 $V_{an}$보다 반시계 방향으로 $30^\circ$만큼 먼저 회전하고 있음을 의미합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

Y 결선의 평형 3상 회로에서 선간전압

V_{ab}

와 상전압

V_{an}

의 관계로 옳은 것은? (단,

V_{bn} = V_{an} e^{- j (2 π /3)}

V_{c n} = V_{an} e^{- j (2 π /3)}

)

유사 문제 링크

2021-3-q80 2010-1-q74 2010-1-q77 2022-1-q75 2021-3-q74

선택지 분석

V_{ab} = \frac{1}{3} e^{j (π /6)} V_{an}

오답 함정 분석

선간전압의 크기를 상전압의

1/ 3

배로 잘못 설정하였습니다.

V_{ab} = 3 e^{j (π /6)} V_{an}

정답 상세 해설

Y 결선에서 선간전압은 상전압의

3

배이며 위상은

3 0^{\circ} (π /6)

앞섭니다.

•

Step 1: 선간전압

V_{ab}

는 두 상전압의 차인

V_{an} - V_{bn}

으로 정의됩니다.

•

Step 2: 평형 3상 회로에서

V_{bn}

은

V_{an}

보다 위상이

12 0^{\circ} (2 π /3)

늦으므로, 벡터 연산을 통해

V_{ab} = V_{an} (1 - e^{- j (2 π /3)})

가 됩니다.

•

Step 3: 이를 오일러 공식을 이용하여 계산하면 크기는

3

배가 되고 위상은

+ 3 0^{\circ}

만큼 회전한 결과인

3 e^{j (π /6)} V_{an}

을 얻습니다.

V_{ab} = \frac{1}{3} e^{- j (π /6)} V_{an}

오답 함정 분석

선간전압의 크기를

1/ 3

배로 설정하고 위상 또한 지상으로 잘못 표기하였습니다.

V_{ab} = 3 e^{- j (π /6)} V_{an}

오답 함정 분석

선간전압의 위상이 상전압보다

3 0^{\circ}

늦는(지상) 것으로 잘못 판단하였습니다.

자주 묻는 질문

Y 결선에서 선간전압과 상전압의 크기 관계는 항상

3

배인가요?

네, 평형 3상 Y 결선 회로에서는 선간전압의 크기가 상전압 크기의

3

배가 됩니다.

위상이

3 0^{\circ}

앞선다는 것은 무엇을 의미하나요?

선간전압

V_{ab}

의 벡터가 기준이 되는 상전압

V_{an}

보다 반시계 방향으로

3 0^{\circ}

만큼 먼저 회전하고 있음을 의미합니다.

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