상태공간해석

전기기사 필기 2012년 1회 67번

Q문제

다음 설명 중 틀린 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

상태 공간 해석법은 비선형 • 시변 시스템에 대해서도 사용 가능하다.

상태 공간 해석법은 고전 제어 이론의 한계를 넘어 비선형 및 시변 시스템에도 적용 가능한 강력한 해석 도구입니다.

상태 방정식은 입력과 상태변수의 관계로 표현된다.

상태 방정식은 시스템의 내부 상태 변화율을 현재의 상태 변수와 입력의 함수로 기술하는 수식입니다.

상태 변수는 시스템의 과거, 현재 그리고 미래 조건을 나타내는 척도로 이용된다.

상태 변수는 과거의 입력을 요약하여 현재 시스템의 상태를 나타내며, 이를 통해 미래의 거동을 예측할 수 있게 합니다.

상태 방정식의 형태가 다르게 표현되면 시간응답 또는 주파수 응답이 변한다.

상태 방정식의 표현 형태가 달라지더라도 시스템의 고유한 특성인 시간 응답이나 주파수 응답은 변하지 않습니다.

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Step 1: 상태 변수 선택의 임의성 이해. 동일한 시스템이라도 상태 변수를 어떻게 정의하느냐에 따라 상태 방정식의 계수 행렬(A, B, C, D)은 무수히 많은 형태로 표현될 수 있습니다.

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Step 2: 전달 함수의 불변성 확인. 상태 공간 모델에서 유도되는 전달 함수 G(s) = C(sI-A)⁻¹B + D는 상태 변수의 선형 변환에 대해 불변하는 성질을 가집니다.

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Step 3: 응답 특성의 유지. 시스템의 외부적 특성을 결정하는 전달 함수가 동일하므로, 상태 방정식의 표현 방식이 바뀌어도 시간 응답(과도 응답) 및 주파수 응답 특성은 항상 일정하게 유지됩니다.

상태 공간 해석법이 전달 함수법보다 유리한 점은 무엇인가요?

전달 함수법은 주로 선형 시불변 시스템에 한정되지만, 상태 공간 해석법은 비선형 시스템, 시변 시스템, 다입력 다출력(MIMO) 시스템까지 폭넓게 다룰 수 있다는 장점이 있습니다.

상태 변수를 다르게 설정하면 시스템의 무엇이 바뀌나요?

시스템 내부를 기술하는 행렬의 요소값들은 바뀌지만, 시스템의 고유값(Eigenvalues)이나 입출력 간의 전달 함수 특성은 변하지 않고 유지됩니다.