선로정수

전기기사 필기 2012년 1회 26번

세 선간거리를 각각 $D_1, D_2, D_3$라고 할 때, 기하평균 선간거리 $D$는 $\sqrt[3]{D_1 \times D_2 \times D_3}$로 계산합니다.

Q문제

3상 3선식에서 선간거리가 각각

50 [c m], 60 [c m], 70 [c m]

인 경우 기하평균 선간거리는 몇

[c m]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

50.4

기하평균이 아닌 산술평균 등 잘못된 계산식을 적용하여 도출된 오답입니다.

59.4

3상 3선식 비대칭 배열에서 기하평균 선간거리는 세 선간거리의 곱의 세제곱근으로 계산합니다.

•

Step 1: 기하평균 선간거리 공식

D = 3 D_{1} \times D_{2} \times D_{3}

를 확인합니다.

•

Step 2: 주어진 선간거리

D_{1} = 50 [c m]

D_{2} = 60 [c m]

D_{3} = 70 [c m]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

D = 3 50 \times 60 \times 70 = 3210000 \approx 59.439 [c m]

가 됩니다. 따라서 약 59.4[cm]입니다.

62.8

세제곱근이 아닌 제곱근을 사용하거나 잘못된 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

64.8

선간거리 계산 시 잘못된 수식을 적용하여 도출된 오답입니다.

기하평균 선간거리는 왜 구해야 하나요?

3상 3선식 선로에서 각 선간의 거리가 다를 경우, 인덕턴스와 정전용량을 정확히 계산하기 위해 등가적인 선간거리인 기하평균 선간거리를 구해야 합니다.

기하평균 선간거리 공식은 어떻게 되나요?

세 선간거리를 각각

D_{1}, D_{2}, D_{3}

라고 할 때, 기하평균 선간거리

D

는

3 D_{1} \times D_{2} \times D_{3}

로 계산합니다.